精品解析：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023~2024学年高一上学期10月月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C.  D. 2. 已知全集，集合，则=（ ） A. B. 或 C. D. 3. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 每一个命题都能判断真假 B. 存在一条直线与两条相交直线都平行 C. 对任意实数，若，则 D. 存在，使 4. 对于实数，，，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知全集，能表示集合与关系的Venn图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则下列与相等的集合个数为（ ） ① ② ③ ④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知实数，则（ ） A. 有最小值2 B. 有最大值2 C. 有最小值6 D. 无最小值 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 10. 设计如图所示的四个电路图，条件：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的必要条件的图为（ ） A. B. C. D. 11. 对于给定的实数，关于实数的不等式的解集不可能为（ ） A. B. C. 或 D. 12. 已知全集是的子集，当时，且，则称为A的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（ ） A. 若A中元素均为孤立元素，则A中最多有3个元素 B. 若A中不含孤立元素，则A中最少有2个元素 C. 若A中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A共有9个 D. 若A中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A共有6个 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题的否定为__________. 14. 如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为__________. 15. 若，则__________. 16. 若，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）求 （2）若，，求实数的取值范围. 18. 已知集合. （1）若恰有一个子集，求实数的取值范围； （2）若佮有一个元素，求实数的取值集合. 19. 已知均为正实数. （1）求证：， （2）若一个直角的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围. 20. 已知. （1）若成立，求实数的取值范围， （2）若和中至多有一个成立，求实数的取值范围. 21. 已知关于的不等式的解集为. （1）若，求实数的取值范围， （2）若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围； （3）李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华说法是否正确？并说明你的理由. 22 已知. （1）当时，求最大值； （2）当时，求： ①最小值 ②的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年高一上学期10月月考 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系正确的是（