第十一章三角形 单元练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．若正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（　　） A．42° B．64° C．74° D．106° 4．在如图中，正确画出的边上的高的是（　　） A． B． C． D． 5． 将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点是内一点，，，，则（　　） A． B． C． D． 7． 如图，在中，是的中点，连接，过作，交于，已知，，则的长是（　　） A． B． C． D． 8．在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论：①；②；③，④；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是　 　. 10．如图，则 　 　． 11．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要　 　根木条固定． 12．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是　 　． 13．如图所示，在中，，延长到，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的度数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 15．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE． 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长. 17．如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段， 于点，点，已知，． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 18．如图，在四边形中，，分别平分和，与相交于点，延长，交于点． （1）已知，求的度数； （2）若，，，试探究，，三者之间的等量失系． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．D 9．180°或360°或540° 10． 11．（n﹣3） 12．4cm2 13．2.5度 14．解：在中， ，， ， 是的角平分线， ， 15．证明：∵∠ACB=90°，CD是高， ∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°， ∴∠ACD=∠B； ∵AE是角平分线， ∴∠CAE=∠BAE； ∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B， ∴∠CFE=∠CEF． 16．解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD. 又∵△ABC的面积为24， ∴ =12， 又∵E是AD的中点， ∴ =6， 又∵BC=8,EF⊥BC于点F， ∴ BD=CD=4， ∴ ， ， ∴EF=3. 17．（1）解：平分， ， ， ， ； （2）解：由（1）知， ， ， ， ， ， ， ， 18．（1）解：∵，， ∴． ∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∴． （2）解：，，三者之间的等量关系是． ∵，分别平分和， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， 又∵， ∴，∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$