专题04 一次函数必刷易错50题【考题猜想】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 一次函数（易错50题4种题型） 一、函数 1．（2020秋·安徽合肥·八年级校考阶段练习）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路，再走上坡路，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口所需时间是（    ）分钟 A．15 B．13 C．12 D．10 2．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期中）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图2所示，则矩形的面积是（    ）    A．35 B．24 C．60 D．84 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段和折线．下列说法正确的有（    ）个． ①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大； ③在起跑后180秒时，两人相遇；④在起跑后50秒时，乙在甲的前面； ⑤两人在途中100秒的时候相遇一次．    A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春·河南郑州·七年级校联考阶段练习）如图，四边形中，，，，，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x之间的变化关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2022春·福建厦门·九年级校考期中）函数的自变量的取值范围是 ． 6．（2022春·黑龙江哈尔滨·九年级校考开学考试）函数中，自变量的取值范围是 ． 7．（2023春·河北邯郸·八年级校联考期中）某油库有一储油量为吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．    （1）每分钟的进油量为 吨，每分钟的出油量为 吨； （2）现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是 分钟． 8．（2022春·江西九江·七年级统考期末）对于关系式，有下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④与的关系还可以用列表法和图像法表示．其中正确的说法是 （填序号）． 9．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程（千米）随时间（小时）的函数解析式为（）．    (1)在图中画出乙的行程（千米）随时间（小时）的函数图象； (2)环城越野赛的全程是________千米； (3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时； (4)甲和乙出发1小时后相遇，相遇时甲的速度是________千米/小时． 10．（2023秋·河北保定·七年级保定市第十七中学校考开学考试）如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况．    (1)图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？ (2)汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？ (3)根据图像判断：这辆汽车小时行驶了（    ）千米；行驶360千米需要（    ）小时． 11．（2023春·陕西榆林·七年级校考期中）张华上午8点骑自行车外出办事，在中途休息一段时间，继续骑行到达目的地办事，办完事立即骑车返回家中，如图表示他离家的距离（千米）与所用时间（时）之间的关系图象．根据这个图象回答下列问题： (1)张华在中途休息了___________分钟，这时离家__________千米； (2)张华何时到达目的地？在那里停留了多长时间？ (3)张华办完事返回家的平均速度是多少？ 12．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：    (1)图中自变量是______，因变量是______； (2)小明家到学校的路程是______米； (3)小明在书店停留了______分钟； (4)本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟； (5)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 二、一次函数与正比例函数 13．（2022春·山