专题04 一次函数必刷压轴50题【考题猜想】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 一次函数（压轴50题4种题型） 一、函数 1．（2023·安徽滁州·校考二模）如图表示甲乙两车某个行驶过程中速度随时间变化的图象．则表示乙的行驶路程正好是甲行驶路程4倍的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   2．（2022秋·河北秦皇岛·七年级统考开学考试）汽车沿一条笔直的公路行驶，汽车离出发地的距离（千米）和出发时间（小时）之间的关系如下图，下列说法中正确的是（    ）    A．汽车共行驶了 B．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时 C．汽车在行驶途中停留了小时 D．汽车出发小时后距离出发地千米 3．（2022春·湖北武汉·九年级校考阶段练习）自来水公司有甲、乙两个长方体的蓄水池，现将甲池中的水以每小时的速度注入乙池，则两水池中水的高度与注水的时间之间的函数图象如图所示．若要乙池的蓄水量是甲池的2倍，则注水的时间应为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·陕西西安·七年级校考期中）某周末，亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（    ） A．景点离亮亮的家 B．，小汽车匀速行驶 C．小汽车返程的速度为 D．亮亮到家的时间为 5．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期中）沿河岸有，，三个港口，甲、乙两船同时分别从，港口出发，匀速驶向港，最终到达港．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、，、与的函数关系如图所示．如果两船相距小于时能够相互望见，那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，的取值范围是 ．    6．（2023秋·重庆开州·七年级校联考开学考试）如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时( )千米． 7．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，甲、乙两辆摩托车从相距的A，B两地同时相向而行，分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时问之间的函数关系．下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）    ①乙摩托车行驶的速度是； ②当时，甲车的行驶路程超过； ③当时，甲摩托车离A地的距离小于乙摩托车离A地的距离； ④甲、乙两车相距不超过时，． 8．（2023·辽宁阜新·阜新实验中学校考二模）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则甲到B地后乙距离B地 m． 9．（2022春·福建漳州·七年级校考期中）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．    (1)图中哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)超市离家多远？小明到达超市用了多少时间？ (3)小明在超市停留了几分钟？ (4)小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 10．（2022春·福建厦门·八年级校考期中）小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示．    (1)根据函数的定义，变量______（填“是”或者“不是”）关于的函数，变量的取值范围是______． (2)结合图象回答： ①当时，的值是______，它的实际意义是______； ②秋千摆动第二个来回需多少时间？ 11．（2023春·山东泰安·六年级统考期末）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度与碗的数量的关系如下表： 碗的数量（个） 2 3 4 … 高度 …   (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)若把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌面上时，这摞碗的高度是多少？ (3)用（个）表示这摞碗的数量，用表示这摞碗的高度，请表示出与的关系式； (4)这摞碗的高度是否可以为，如果可以，求这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由． 12．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于点，且，．    (1)求点的坐标； (2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿的方向运动到停止，运动时间为，三角形的面积为，求与的关系式； (3)在坐标轴上是否存在点Q，满足三角形的面积等于，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 二、一次函数与正比例函数 13.（2023秋·全国·八年级专题练习）若点在直线上，则代数式的值为（