专题04 一次函数（考点清单）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题04 一次函数（考点清单） 思维导图 考点一 函数 【考试题型1】函数的概念 【典例1】下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（    ） A．    B．   C．  D．   【专训1-1】（2023春·山东烟台·六年级统考期末）自变量与因变量的关系如图，当每增加时，增加 ．    【专训1-2】 （2023春·陕西咸阳·七年级校考期中）周末，乐乐坐公交车到兴庆公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园．乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园，如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图．    (1)图中自变量是________，因变量是________；（填字母） (2)乐乐在新华书店逗留了________；乐乐出发________后爸爸驾车出发； (3)分别求出乐乐从新华书店到兴庆公园的平均速度以及爸爸驾车的平均速度； (4)求出乐乐从家到新华书店时，他离家路程与坐车时间之间的关系式． 【考试题型2】函数的解析式 【典例2】如图，这是圆柱形罐头图片，若罐头的底面半径为x分米，高为1分米，体积为y升，则y关于x的函数关系式为（   ）    A． B． C． D． 【专训2-1】（2022春·河北邯郸·八年级校考阶段练习）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米．    （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与x（米）的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）； （2）当时，地砖的费用为 元． 【专训2-2】（2023春·陕西咸阳·七年级校考期中）周末，乐乐坐公交车到兴庆公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园．乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园，如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图．    (1)图中自变量是________，因变量是________；（填字母） (2)乐乐在新华书店逗留了________；乐乐出发________后爸爸驾车出发； (3)分别求出乐乐从新华书店到兴庆公园的平均速度以及爸爸驾车的平均速度； (4)求出乐乐从家到新华书店时，他离家路程与坐车时间之间的关系式． 【考试题型3】求自变量的值 【典例3】某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当时，，那么当时，这种正方形合金板材的成本是（    ） A．36元 B．72元 C．108元 D．144元 【专训3-1】（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，那么的值为 ． 【专训3-2】（2023春·山东泰安·六年级统考期末）如图，长方形中，，，点为边上一动点．连接，随着点的运动，四边形的面积也发生变化．    (1)写出四边形的面积与的长之间的关系式． (2)当从变化到时，的值发生了怎样的变化． (3)当四边形的面积为时，求的长． 【考试题型4】函数图像认识 【典例4】一列火车从甲站出发开往乙站，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，临近乙站时开始减速直至停下，下面能大致刻画火车的速度与时间之间关系的图象是（    ） A．B．C． D． 【专训4-1】（2023春·山东烟台·六年级统考期末）小明和小英一起去上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，一会跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明，问：如图四幅图像中，第 幅描述了小明的行为（填序号）．          【专训4-2】（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考开学考试）某市自来水公司为鼓励单位节约用水，额定某单位每月计划内用水吨．计划内用水每吨收费元，超额部分按每吨元收费． (1)写出这个单位每月消费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式； (2)若该单位1、2月份分别用水吨和吨，水费各为多少？ 【考试题型5】函数的三种表示方法 【典例5】下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A． B． C． D． 【专训5-1】（2022秋·广东河源·八年级校考期中）设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为 ． 【专训5-2】（2023春·西藏那曲·八年级统考期末）下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回