专题03 位置与坐标必刷压轴30题【考题猜想】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

专题03 位置与坐标（压轴30题3种题型） 一、确定位置 1．（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·四川自贡·七年级校考期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）． A． B． C． D． 3．（2023春·山东济宁·七年级统考期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示8，已知，则表示2023的有序数对是（    ）    A． B． C． D． 4．（2022春·安徽安庆·八年级校考阶段练习）观察图中数的排列规律并回答问题： 如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对，按照这种方式，位置为有序数对的数是 ，数的位置为有序数对 ． 5．（2023春·全国·七年级专题练习）将一组数，，3，，，…．．按下面的方式进行排列： ，，3，，； ，，，，； ．．．．． 若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ． 6．（2023春·北京朝阳·八年级校考期中）如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 ． 7．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→　 　（＋1，　 　）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 8．（2018春·广东广州·七年级统考期末）如图,在直角坐标系中,点A． C分别在x轴、y轴上,CB∥OA，OA=8,若点B的坐标为. (1)直接写出点A， C的坐标； (2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间； (3)在(2)的条件下，点P停止运动时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 9．（2019春·广东江门·七年级统考期末）如图，在直角坐标系中，点是第一象限内的点，直线与轴交于点，过点作轴，垂足为，过点的直线与轴交于点，已知直线上的点的坐标是方程的解，直线上的点的坐标是方程的解 (1)求点的坐标 (2)证明：（要求写出每一步的推理依据）； (3)求点的坐标，并求三角形的面积 10．（2019春·云南昆明·七年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴的平行线，交轴于点，且三角形的面积是. （）求点，的坐标； （）点，分别为线段，上的两个动点，点从点向左以个单位长度/秒运动，同时点从点向点以个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为秒. ①当时，求的取值范围； ②是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 二、平面直角坐标系 11．（2022春·安徽芜湖·七年级校考期中）已知点，点是线段EF的中点，且．在平面直角坐标系中有三个点，点关于A的对称点为（即P，A，三点共线，且），关于B的对称点为，关于C的对称点为，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 13．（2022秋·安徽合肥·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…第n次移动到．则的面