黑龙江省大庆实验中学一部2023-2024学年高一上学期10月阶段性考试数学试题

大庆实验中学实验一部2023级高一上学期 10月份阶段性质量检测 数学学科试题 2023.10.09—2023.10.10 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合4=(x+x-2=o},B={xax+1=0}，若B一A，则实数α的取值组成的集合是() ^个封 B.(-1,2} c1-1岁 p{-1o计 2.已知全集U=AuB=fx e Nle--10x s0}，An(CB)={1,3,5,7}，则集合B的真子集个数为（)A.63个 B. 64个 c. 127个 D. 128个 3.设abc >0，二次函数f(x)= ax?+bx+c的图象可能是（) 大庆实验中学 第 1 页 共 7 页 大庆实验中学实验一部 2023级高一上学期 10月份阶段性质量检测 数学学科试题参考答案 2023.10.09—2023.10.10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D C D A C B A D AC AC BCD ABD 13.充要条件 14. 1 15.2 16.  2,4 【参考详解】 1．已知集合    2 2 0 , 1 0A x x x B x ax       ，若 B A ，则实数 a的取值组成的集合是（） A. 11, 2       B. 1, 2 C. 11, 2      D. 11,0, 2      【答案】D 2.已知全集  2= = N 10 0U A B x x x    ，    1,3,5,7UA B ð ，则集合 B的真子集个数为（ ） A．63个 B．64个 C．127个 D．128个 【答案】C 【详解】根据  2= = N| 10 0U A B x x x    可得  0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10U  ， ( ) {1,3,5,7}UA B  ð   0, 2, 4,6,8,9,10B  ，故合 B的真子集个数为 72 1 127  故选:C 3.设 0abc  ，二次函数 2( )f x ax bx c   的图象可能是（ ） 【答案】D 4．已知函数   2 1, 1 2 , 1 x xf x x x       ，若   10f a  ，则实数 a的值是（ ） A． 3 或 5 B．3或 3 C．5 D．3或 3 或 5 【答案】A 【详解】若 1a  ，则   2 1 10f a a   ，∴ 3a   （ 3a  舍去）， 若 1a  ，则   2 10f a a  ，∴ 5a  ， 综上可得， 5a  或 3a   . 故选：A． 5．下列命题正确的是（ ） A．“ x R， 2 1 0x x   ”的否定为假命题 B．若“ x R， 2 4 1 0ax x   ”为真命题，则 4a  C．若    2min 2 ,m x x x  ，则  m x 的最大值是1，无最小值 D． 0a b  的必要不充分条件是 1 a b   【答案】C 【详解】对于 A：该命题的否定： x R， 2 1 0x x   因为对任意 x R， 2 2 1 31 ( ) 0 2 4 x x x      所以这是真命题，故 A错误； 对于 B：当 0a  时， 4 1 0x   不恒成立，故 B错误； 对于 C，由函数    2min 2 ,m x x x  ，令 22 x x  ，即 2 2 0x x   ，解得 2 1x   ，所以当 [ 2,1]x  时，则   [ 2,1]m x x   ；当 ( , 2) (1, )x    时，则   22 1m x x   ，所以函数  m x 的 最大值是 1，无最小值，所以 C正确. 对于 D：当 0a b= = 时，得不到 1 a b   ，但当 1 a b   时，必有 0a b  ，所以 1 a b   是 0a b  的充 分不必要条件，故 D错误．故选：C 大庆实验中学 第 2 页 共 7 页 6．已知集合A满足：① NA ，② , ,x y A x y   ，必有 2x y  ，③集合A中所有元素之和为100， 则集合A中元素个数最多为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 【答案】B 【详解】对于条件① NA ，② ,