精品解析：北京市海淀区人大附中2021-2022学年七年级下学期期中模拟数学试题

2021－2022学年初一下数学期中模拟 姓名______班级______； 一、选择题（本大题共20分，每小题2分） 每题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在答题卡中． 1. 16的平方根是（ ） A ±4 B. 4 C. 8 D. 2 2. 在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列实数、、、、中，无理数有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，已知直线，平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数中没有平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 已知两点和，下列说法正确的有（ ）个 ①直线轴； ②A、B两点间的距离 ③三角形的面积 ④线段的中点坐标是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知的整数部分为a，a+1的平方根为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ） A. 7个单位长度 B. 5个单位长度 C. 4个单位长度 D. 3个单位长度 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共22分，每空2分） 11. 若，则______． 12. （1）已知，则______． （2）已知，，则y＝______． 13. 已知点与点关于原点对称，则A关于轴的对称点的坐标为______，B关于y轴的对称点的坐标为______． 14. 若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是______． 15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°． 16. 如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°) 17. 已知的小数部分是，的小数部分是，则______． 18. 在平面直角坐标系中， (1)已知点在轴上，则点的坐标为______． (2)已知两点，，若轴，点在第一象限，且线段的长度是，则以点、、为顶点的三角形的面积为______． 三、解答题（本大题共58分） 19. 计算： （1） （2） 20. 利用平方根、立方根的知识，求下列各式中的值： （1） （2） 21. 完成下面推理填空： 如图，E、F分别在和上，，与互余，于G． 求证：． 证明： （______） （已知） ____________（______） （______） （平角定义） ． 与互余（已知） （互余的定义） （______） （内错角相等，两直线平行） 22. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求度数． 23. 阅读学习，解决问题： 小高在学习中遇到一有趣的个问题：如何比较与的大小 请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题 （1）我们知道：；，…… 由此可归纳出结论1：若，则 （2） …… 由此可归纳出结论2：______． （3）根据上面的结论计算： ∵ ∴ 类似的： ∵ ∴______ 由此可归纳出结论3：______（n为正实数） （4）请你根据以上总结的结论，比较与的大小 24. 对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作，先把点P的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点，则点叫做点P的、b伴点，已知正方形中，，， （1）点D的坐标是______；在坐标系中画出正方形； （2）点B的2、1伴点是______； （3）若A的a、b伴点是，求a、b的值． 25. 已知，，点C在上方，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，直接写出和之间的数量关系______ （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 26. 在平面直角坐标系中，任意两点，定义：，的绝对距离是．例如：如图1，，则的绝对距离，即线段与的和． （1）已知点，则，的绝对距离______． （2）已知：点，若点满足，则在图2中画出所有符合这一条件的点X组成的图形，此时x、y满足的条件是______ （3）已知，若点Y在坐标轴上，且满足，求点的坐