2022-2023学年广东省广州市八年级上学期数学期末试题分类汇编：三角形全等基础题

2022-2023学年广东省广州市八年级上数学期末试题分类汇编： 三角形全等基础题 一、解答题 1．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 2．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)与的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由． 3．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：BD＝BC． （2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数． 4．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图，已知△ABC为等边三角形，点D由点C出发，在BC的延长线上运动，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE． （1）请写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明； （2）若AB=6cm，点D的运动速度为每秒2cm，运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD？ 5．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）如图，在等边中，是边上一点（不含端点，），是的外角的平分线上一点，且． (1)尺规作图：在直线的下方，过点作，作的延长线，与相交于点． (2)求证：是等边； (3)求证：． 6．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）如图，中，，点是上一点，，连接，是的角平分线，交于点，交于点，连接． (1)若，求的度数； (2)求证：． 7．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图：在等边三角形中，点分别是延长线上的点，且．求证：． 8．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB． （1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF； （3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积． 9．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图，为等腰三角形，，，． (1)求证：； (2)求证：平分． 10．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）如图，中，，点D在边上，点E在的延长线上，且，连接交于点F，过点D作，垂足为G．求证：． 11．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）在△ABC中， （1）如图1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面积； （2）如图2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积． 12．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，且点B，A，E在同一直线上，连接BD交AC于点M，连接CE交AD于点N，连接MN，求证： (1)BD＝CE； (2)BM＝CN； (3)MNBE． 13．（湖北省黄冈市浠水县方郭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷）已知：如图，在 、中，， ，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：≌； (2)请判断、有何大小、位置关系，并证明． 14．（2022秋·广东广州·八年级广州市海珠中学校考期末）如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． (1)求证：CD⊥AB； (2)求AC的长． 15．（2023秋·广东广州·八年级广东华侨中学校考期末）如图，在中，，交于点D． (1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：． 16．（2023秋·广东广州·八年级广州市第十六中学校考期末）如图，在中，点是的中点，于，点在的垂直平分线， (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 17．（2023秋·广东广州·八年级校考期末）如图，在中，点D是的中点，分别以，为腰向外作等腰三角形和等腰三角形，其中，，，，，连接． (1)请写出与的数量关系，并说明理由． (2)延长交于点F，求的度数． 18．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）如图，在中，，，边的垂直平分线交于点． (1)尺规作图：作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中，求的度数． 19．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）已知在等边三角形的三边上，分别取点，，． (1)如图，若，求证：； (2)如图，若于点，于，于，且，求的长； 20．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）如图，中，， (1)作的垂直平分线，交于点，交于点（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的度数． 21．（广东省广州市白云区广大附中实验