精品解析：山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024 学年度第一学期高一期中月考检测数学试题 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. R 2. 设，则“关于的方程有实数根”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 如果不等式成立充分非必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 或 7. 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的得0分. 9. 已知实数a，b，c满足，，则下列关系中一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 关于的不等式的解集可以是 B. 关于的不等式的解集可以是或 C. 函数的图象与轴有一个交点时，必有 D. “关于的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“” 11. 下列说法正确的有（ ） A. 当时，最小值是3 B. 的最小值是2 C. 当时，的最大值5 D. 若关于x的不等式的解集为，则 12. 若正实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分. 13. 设集合，，若，则实数a取值范围为______. 14. 一元二次不等式对一切实数x都成立，则实数k取值范围为__________． 15. 已知，为正实数，则的最小值为_____________. 16. 某小区要建一座八边形休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角（图中四个三角形）上铺设草坪，造价为每平方米80元.设（米），则总造价为（万元）的最小值为______. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，求，. 18. （1）已知实数，满足，，求和的取值范围 （2）已知正实数，满足：，求的最小值 19. 已知. （1）若的解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围； （2）若对，均有恒成立，求实数a的取值范围. 20. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 21. 已知，解关于x的不等式. 22. 已知均为正实数，且满足证明： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第一学期高一期中月考检测数学试题 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. R 【答案】C 【解析】 【分析】利用描述法表示集合的几何意义，求出两直线交点坐标即可得出结