精品解析：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年第一学期单元质量检测（10月） 初二年级 数学试卷 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共120分．考试时间90分钟． 第I卷（选择题 共30分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题 （每题3分，共30分） 1. 下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 3. 下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（　　） A. B. C D. 4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于65°，则另一个锐角的度数是（ ） A. 115° B. 125° C. 25° D. 35° 5. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（ ）． A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 7. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 如图，已知，那么∠5的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形周长为20，其中一条边长为4，则腰长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 8或12 10. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知三角形的三边长分别为、、，则的取值范围为______． 12. 求出下面图中未知角度数 （1）____________；（2）____________；（3）____________． 13. 正六边形内角和度数为____________；它的一个内角的度数是____________． 14. 如图，在中，，是的平分线，那么_______， _________． 15. 如果一个多边形的每一外角都是，那么它是_______边形． 16. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______． 三、解答题（本大题有8个小题，共66分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 如图所示，已知是的边上的中线． （1）作出的边上的高； （2）若的面积为，求的面积； （3）若的面积为，且边上的高为，求的长． 18. 如图，，，，求的度数． 19. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 20. 如图，在中，，， （1）若是偶数，求的长； （2）已知是的中线，若的周长为，求的周长． 21. 如图，分别与的边，相交于点D，E，与的延长线相交于点F，，，．求的度数． 22. 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角∠ACB为多少？ 23. 如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高． （1）求证：∠DAC＝∠ABC； （2）如图②，△ABC的角平分线CF交AD于点E，求证：∠AFE＝∠AEF． 24. 已知：如图，在中，与平分线交于点D，于点E，． （1）若，求的度数； （2）试用含n的式子表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年第一学期单元质量检测（10月） 初二年级 数学试卷 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共120分．考试时间90分钟． 第I卷（选择题 共30分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题 （每题3分，共30分） 1. 下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性回答即可． 【详解】A项，四边形不具有稳定性．故A项不符合题意； B项，三角形具有稳定性．故B项符合题意； C项，多边形对角线下方是四边形，不具有稳定性．故C项不符合题意； D项，多边形由2个三角形和一个四边形组成，四边形不具有稳定性，故D项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活