第3章 投影与三视图 易错提分练word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第3章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P35] 一、 选择题 1. 毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝，母，校，更，美，丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的表面展开图(不考虑文字方向)不可能是(　C　) 2. 如图是医用酒精瓶的示意图，它的主视图是(　C　) 第2题图 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　C　) 第3题图 4. 下列图形中，是如图所示的立方体的表面展开图的是(　A　) 第4题图 5. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法中，错误的是(　D　) 第5题图 A. 该几何体是长方体 B. 该几何体的高为3 C. 底面有一边的长为1 D. 该几何体的表面积为18 【解析】 该几何体的表面积为2×(1×2＋2×3＋1×3)＝22，故选D. 6. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为(　C　) 第6题图 A. π B. 4π C. 4π或π D. 2π或4π 7. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝6.若把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为(　B　) 第7题图 A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 【解析】 l＝·2π·AE， 右侧圆的周长为π·DE. ∵恰好能作为一个圆锥的底面和侧面， ∴·2π·AE＝π·DE， ∴AE＝2ED. 又∵AE＋ED＝AD＝6，∴AE＝4. 又∵AB＝AE，∴AB＝4. 8. 一个由16个完全相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示．如果其最下层放了9个小立方体，那么这个几何体的搭法共有(　C　) 第8题图 A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 11种 【解析】 由最下层放了9个小立方体得，俯视图如答图所示(小正方形上的数字表示该位置上小立方体的个数)． a b c 3 d e f g 4 第8题答图 当b为2时，a，c，d，e，f，g均可有一个为2，其余为1，共6种情况； 当a为2且b不为2时，d，g可有一个为2，其余为1，共2种情况； 当c为2且b不为2时，d，g可有一个为2，其余为1，共2种情况． 综上所述，这个几何体的搭法共有10种． 二、 填空题 9. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为__3__cm2. 第9题图 10. 如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，判断“？”表示的数字是__6__. 第10题图 11. 用相同的小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少需要小立方体__8__个． 第11题图 【解析】 结合主视图分析俯视图可知，俯视图第一列至少有1个填2；第2列至少有1个填3；第3列的正方形中只能填1， 故它至少需要2＋1＋3＋1＋1＝8(个)小立方体． 12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的全面积为__3π＋4__. 第12题图 【解析】 观察该几何体的三视图可知其为半个圆柱， 半圆柱的底面直径为2，高为2， 故其全面积为π×12＋(π＋2)×2＝3π＋4. 三、 解答题 13. 画出如图所示的几何体的左视图和俯视图． 第13题图 解：画出左视图和俯视图如答图所示． 第13题答图 14. 如图是一个大立方体切去一个小立方体形成的几何体． 　　 第14题图 (1)从上面、左面、正面看到的平面图形分别是①②③中的__③__，__②__，__①__(填序号)． (2)若大立方体的边长为20 cm，小立方体的边长为10 cm，求这个几何体的表面积． 解：∵这个几何体的主视图、左视图、俯视图的面积均为20×20＝400(cm2)， ∴易知这个几何体的表面积为400×3×2＝2 400(cm2)． 15. 如图，在四边形ABCD中，BC＝CD＝2，AB＝3，AB⊥BC，CD⊥BC. (1)求tan ∠BAD. (2)把四边形ABCD绕直线CD旋转一周，求所得几何体的全面积． 第15题图 解：(1)如答图，过点D作DE⊥AB于点E. 易知四边形BCDE是矩形， ∴DE＝BC＝2，BE＝CD＝2， ∴AE＝AB－BE＝1， ∴tan∠BAD＝＝＝2. 第15题答图 (2)易知AD＝，侧面积为2π×2×3＝12π，底面积为4π，凹圆锥侧面积为π××2＝2π， ∴几何体的全面积为12π＋4π＋2π＝(16＋2)π. 16. 如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的、棱长为10 cm的小立方体堆成的一个几何体． (1)这个几何体由__10__个小立方体组成，请画出