3.4 第1课时 直棱柱的表面展开图word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

3．4　简单几何体的表面展开图 第1课时　直棱柱的表面展开图 1. 下列图形中，属于正方体的表面展开图的是(　C　) 2. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是(　D　) 　第2题图 A. 直五棱柱 B. 长方体 C. 六棱锥 D. 直六棱柱 3. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是(　A　) 第3题图 4. 下列立方体的表面展开图中每个面上都有一个汉字，其中“手”的对面是“口”的是(　B　) 5. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是(　D　) 第5题图 6. 如图所示的正方体的表面展开图为(　B　) 第6题图 7. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，画出该几何体的表面展开图(画一种即可)． 　第7题图 　　　 第7题答图 解：画出该几何体的表面展开图如答图所示(答案不唯一)． 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于(　D　) 第8题图 A. 84 B. 112 C. 124 D. 136 【解析】 由勾股定理，得＝3，3×2＝6， 全面积为6×4÷2×2＋5×7×2＋6×7＝24＋70＋42＝136. 9. 下列正方形硬纸片中，剪去阴影部分后，沿虚线折叠可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(　C　) 10. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，则涂成绿色一面的对面的颜色是(　C　) 第10题图 A. 白色　 B. 红色 C. 黄色　 D. 黑色 11．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　D　) 第11题图 12. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正六边形，求该几何体的表面积． 　第12题图 解：易知该几何体是一个正六棱柱，它的侧面展开图是一个矩形，矩形的一条边是正六边形的周长，其长为3×6＝18，矩形的另一条边是正六棱柱的高，其长为6， ∴侧面展开图的面积为18×6＝108. 易知底面正六边形的面积为6个边长为3的等边三角形的面积之和，即6××32＝， ∴上下两底面的面积之和为2×＝27， ∴该几何体的表面积为108＋27. 13. [几何直观]小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图1所示． (1)请你计算图1所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1. (2)将阴影部分剪拼成一个矩形，如图2所示，请你计算该矩形的面积S2. (3)比较(1)(2)的结果，你能得出什么结论？ 第13题图 解：(1)无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝(3m)2－4n2＝9m2－4n2. (2)矩形的长为3m＋2n，宽是3m－2n， ∴矩形的面积S2＝(3m＋2n)·(3m－2n)． (3)结论：9m2－4n2＝(3m＋2n)·(3m－2n)． 学科网（北京）股份有限公司 $$