3.1 第1课时 平行投影word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第3章　三视图与表面展开图 3．1　投影 第1课时　平行投影 1. 下列各图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的投影的是(　C　) 2. 把一个正六棱柱按如图所示的方式摆放，太阳光线由上向下照射此正六棱柱时，地面上形成的投影是(　A　) 　第2题图 3. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(　B　) 4. 小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，某一时刻她在地面上竖直立一个2 m长的标杆CD，量得其影长DE＝1.2 m. (1)在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影． (2)若量得旗杆影长为3.6 m，则旗杆AB的高为__6__m. 　第4题图 解：(1)如答图，过点A作AF∥CE，交BD于点F，BF即为此时旗杆AB在阳光下的投影． 第4题答图 (2)∵AF∥CE， ∴∠AFB＝∠CED. 又∵∠ABF＝∠CDE＝90°， ∴△ABF∽△CDE， ∴＝， 即＝， ∴AB＝6， 即旗杆AB的高为6 m. 5. 若某时刻太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径为(　B　) A. 5 cm　 B. 15 cm C. 10 cm　 D. 8 cm 【解析】 画出示意图如答图，作垂直于光线的直径AB，过点D作DC⊥光线AE于点C，则AB＝CD. 第5题答图 由题意，得DE＝10 cm，∠CED＝60°，∠DCE＝90°， ∴DC＝DE·sin 60°＝15 cm， ∴AB＝15 cm， 即皮球的直径为15 cm. 6. [应用意识]圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为37°，夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为84°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4 m．求： 第6题图 (1)∠BAD的度数． (2)表AC的长(精确到0.1 m；参考数据：sin 37°≈，cos 37°≈，tan 37°≈，tan 84°≈)． 解：(1)∵∠ADC＝84°，∠ABC＝37°， ∴∠BAD＝∠ADC－∠ABC＝47°. (2)在Rt△ABC中，tan∠ABC＝， ∴BC＝≈AC. 同理，在Rt△ADC中，DC＝≈AC， ∴BD＝BC－DC＝AC. 又∵BD＝4 m，∴AC＝4，解得AC≈3.3 . 答：表AC的长约为3.3 m. 学科网（北京）股份有限公司 $$