2.1 第1课时 直线与圆的位置关系word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第2章　直线与圆的位置关系 2．1　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 1. 已知⊙O的直径为6 cm，点O到直线l的距离为4 cm，则l与⊙O的位置关系是(　A　) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 2. P是半径为10的⊙O所在平面上的一点，若点P到点O的距离为8，则过点P的直线l与⊙O的位置关系为(　A　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能 3. 直线l上的一点到圆心的距离等于半径，直线与圆的位置关系一定是(　D　) A. 相切　 B. 相离 C. 相交　 D. 相切或相交 4. 在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆(　C　) A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 5. 已知⊙O的半径为5 cm，点O到直线l的距离为d，当d＝4 cm时，直线l与⊙O__相交__；当d＝__5__cm时，直线l与⊙O相切；当d＝6 cm时，直线l与⊙O__相离__． 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，3 cm为半径作⊙A，当AB＝__6__cm 时，BC与⊙A相切． 　第6题图 【解析】 如答图，过点A作AD⊥BC于点D. 第6题答图 ∵AB＝AC，∠B＝30°，∴AB＝2AD. 又∵BC与⊙A相切， ∴AD的长等于半径， ∴AD＝3 cm， ∴AB＝2AD＝6 cm. 7. 如图，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，根据下列条件判断直线AB与以点C为圆心，r为半径的圆的位置关系． (1)r＝4 cm. (2)r＝4.8 cm. (3)r＝6 cm. 　第7题图 解：如答图，过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝＝4.8 cm. 第7题答图 (1)当r＝4 cm时．∵CD＞r， ∴⊙C与直线AB相离． (2)当r＝4.8 cm时．∵CD＝r， ∴⊙C与直线AB相切． (3)当r＝6 cm时．∵CD＜r， ∴⊙C与直线AB相交． 8. 如图，正方形 ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O.以点A为圆心，1为半径的圆与直线BC的位置关系是什么？以点A为圆心，半径为多少的圆与直线BD相切？ 　第8题图 解：∵d＝AB＝1＝r， ∴⊙A与直线BC相切． 易知AO⊥BD，且AO＝， ∴以点A为圆心，半径为的圆与直线BD相切． 9. 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4 cm，O为直线b上一动点．若以1 cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为__3或5__cm. 　第9题图 10. 如图，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d(d≥0)，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有4个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知： (1)当d＝3时，m＝__1__. (2)当m＝2时，d的取值范围是__1＜d＜3__. 　第10题图 【解析】 (1)当d＝3时． ∵3＞2，即d＞r且d＝r＋1， ∴直线与圆相离且m＝1. (2)当0＜d＜1时，m＝4； 当d＝1时，m＝3； 当d＝3时，m＝1， ∴当m＝2时，1＜d＜3. 11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，以点A(3，0)为圆心作圆，被y轴截得的弦长BC＝8.解答下列问题： (1)⊙A的半径为__5__. (2)若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心点D的坐标为__(6，2)__；⊙D与x轴的位置关系是__相交__，与y轴的位置关系是__相离__． (3)将⊙A沿着水平方向平移__2或8__个单位，⊙A可与y轴相切． 　第11题图 【解析】 (1)如答图，连结AB. 第11题答图 由垂径定理，得OB＝BC＝4. ∵点A(3，0)， ∴OA＝3. 由勾股定理，得AB＝＝5. (2)由题意得，⊙D的圆心点D的坐标为(6，2)， ∴点D到x轴的距离为2，到y轴的距离为6. 又∵⊙D的半径为5，2<5<6， ∴⊙D与x轴相交，与y轴相离． (3)∵点A(3，0)，⊙A的半径为5， ∴当圆心A到y轴的距离为5，即⊙A沿水平方向向右平移2个单位或向左平移8个单位时，⊙A可与y轴相切． 12. 如图，已知∠APB＝30°，OP＝3 cm，⊙O的半径为1 cm，圆心O沿BP的方向在直线BP上移动． (1)当圆心O向左移动的距离为1 cm时，求⊙O与直线PA的位置关系． (2)若圆心O的移动距离为d，当⊙O与直线PA相交时，求d的取值范围． 　第12题图 解：(1)如答图1，当点O向左