1.2 第2课时 已知三角函数值求锐角的度数word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　已知三角函数值求锐角的度数 1. ∠A满足cos A＝，利用计算器求∠A时，若依次按键 ，则计算器上显示的结果是(　C　) A. 30　 B. 45　 C. 60　 D. 75 2. 已知cos A·sin 30°＝，则锐角∠A的度数为(　A　) A. 30°　 B. 45°　 C. 60°　 D. 75° 【解析】 由题意，得cos A·＝， ∴cos A＝，∴∠A＝30°. 3. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)．我们可以借助科学计算器求这条坡道倾斜角∠A的度数，具体按键顺序是(　A　) 第3题图 A. B. C. D. 【解析】 首先得出sin A＝＝＝0.25，再根据科学计算器的使用方法求这条坡道倾斜角的度数，按键顺序为. 4. 已知tan A＝1.732 1，用计算器求锐角A，可以按照下面的方法操作：依次按键 ，然后输入函数值1.732 1，得到∠A≈__60__°(精确到1°)． 5. 已知三角函数值，用计算器求锐角A的度数(精确到1°)． (1)sin A＝0.866 0. 解：∠A≈60°. (2)cos A＝0.707 1. 解：∠A≈45°. (3)tan A＝0.577 4. 解：∠A≈30°. 6. 如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，则该矩形的两条对角线所成的锐角的度数为(　C　) 第6题图 A. 30°　 B. 45° C. 60°　 D. 75° 7. 已知cos A＝，且∠A为锐角，求sin 2A ＋tan 2A的值． 解：由cos A＝，得∠A＝45°， ∴sin 2A＋tan 2A＝＋1＝. 8. [应用意识]如图，某公路圆弧弯道的半径OA为1.5 km，弯道两端A，B的直线距离为2 km，求∠AOB的度数(精确到0.1°)． 第8题图 第8题答图 解：如答图，过点O作OC⊥AB于点C，则AC＝AB＝1 km. ∵OA＝OB， ∴∠AOC＝∠BOC. 在Rt△AOC中，sin∠AOC＝＝≈0.666 7， ∴∠AOC≈41.81°， ∴∠AOB＝2∠AOC≈83.6°. 学科网（北京）股份有限公司 $$