1.2 第1课时 利用计算器求锐角三角函数word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

1．2　锐角三角函数的计算 第1课时　利用计算器求锐角三角函数 1. 利用计算器求sin 30°时，若依次按键 ，则计算器上显示的结果是(　A　) A. 0.5　 B. 0.707 C. 0.866　 D. 1 2. 利用计算器计算sin 20°－cos 20°的值约为(　C　) A. －0.597 5 B. 0.597 5 C. －0.597 7 D. 0.597 7 3. 如图，一个人从山脚下的点A出发，沿山坡小路AB走到山顶点B.已知坡角为20°，山高BC＝200 m．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是(　A　) 第3题图 A. B. C. D. 4. 比较大小：8cos 31°__＞__(填“＞”“＜”或“＝”)． 5. 计算下列各式： (1)sin 15°×cos 15°. 解：原式＝0.25. (2)tan 15°×cos 15°－sin 15°. 解：原式＝0. (3)(精确到0.001)． 解：原式≈0.466. 6. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6 m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为(　B　) 　第6题图 A．(4＋3sin α)m B．(4＋3tan α)m C.m D.m 7. 如图是梯子斜靠在竖直的墙上的示意图，梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3 m，求梯子顶部离地的竖直高度BC 　第7题图 (精确到0.1 m；参考数据：sin 75°≈0.97，cos 75°≈0.26，tan 75°≈3.73)． 解：BC＝AB·sin α≈3×0.97≈2.9(m)． 答：梯子顶部离地的竖直高度BC约为2.9 m. 8. [创新意识]小明在某次作业中得到如下结果： sin 27°＋sin 283°≈0.122＋0.992＝0.994 5， sin 222°＋sin 268°≈0.372＋0.932＝1.001 8， sin 245°＋sin 245°＝＋＝1. 据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin 2α＋sin 2(90°－α)＝1. 问：小明的猜想是否成立？请说明理由． 解：小明的猜想成立．理由如下： 如答图，在Rt △ABC中，∠C＝90°. 第8题答图 设∠A＝α，则∠B＝90°－α， ∴sin2α＋sin2(90°－α)＝＋＝＝＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$