1.1 第2课时 特殊角的三角函数值word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　特殊角的三角函数值 1．tan 45°的值等于(　B　) A. 2 B. 1 C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是(　D　) A. sin 60°＝ B. tan 30°＝ C. tan 45°＝ D. cos 30°＝ 3. 已知α≤90°，且sin α＝，则α＝(　A　) A. 30°　 B. 45° C. 60°　 D. 90° 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长为(　D　) 　第4题图 A. B. 4 C. 8 D. 4 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝____. 6. 计算： (1)cos 30°＋cos 45°－sin 60°cos 60°. 解：原式＝×＋×－×＝. (2)sin 30°＋tan 60°－cos 45°＋tan 30°. 解：原式＝×＋－＋＝. 7. 若在△ABC中，sin A＝cos B＝，则下列对△ABC的描述中，最全面的是(　C　) A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 【解析】 ∵sin A＝cos B＝， ∴∠A＝∠B＝45°， ∴∠C＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形． 8. 已知α是锐角，且tan (90°－α)＝ ，则α＝__30__°. 【解析】 ∵tan (90°－α)＝， ∴90°－α＝60°， ∴α＝30°. 9. 在锐角三角形ABC中，(tan C－)2＋|－2sin B|＝0，求∠A的度数． 解：∵(tan C－)2＋|－2sin B|＝0，　 ∴tan C＝，sin B＝， ∴∠C＝60°，∠B＝45°， ∴∠A＝75°. 10. [创新意识]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，BC＝1.作AB的中垂线，交AC于点D，交AB于点E，连结BD.请你利用此图求出tan 75°的值． 第10题图 解：∵∠C＝90°，∠ABC＝75°， ∴∠A＝15°. ∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝15°， ∴∠BDC＝∠ABD＋∠A＝30°， ∴AD＝BD＝2BC＝2， ∴CD＝＝， ∴AC＝AD＋CD＝2＋， ∴tan 75°＝tan∠ABC＝＝2＋. 学科网（北京）股份有限公司 $$