1.1 第1课时 锐角三角函数的概念word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　解直角三角形 1．1　锐角三角函数 第1课时　锐角三角函数的概念 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°.若AB＝5，BC＝3，则tan A的值为(　A　) A. 　　　　　 B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12.下列三角函数中，计算正确的是(　D　) A. sin B＝ B. cos A＝ C. tan A＝ D. tan B＝ 3. 把△ABC的三边长都扩大为原来的2倍，锐角A的正弦函数值(　A　) A. 不变　 B. 缩小为一半 C. 扩大为2倍　 D. 不能确定 4．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sin A的值为____. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6.若cos A＝，则AB的长为__10__. 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°.若AC∶BC＝1∶4，则tan A的值为__4__. 7．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6.求AC的长和sin A，cos A，tan A的值． 　第7题图 解：∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝6， ∴AC＝＝8， ∴sin A＝＝，cos A＝＝，tan A＝＝. 8. 如图，⊙A经过原点O，点C(0，2)，D(－5，0)，B是第二象限圆上的一点，求tan ∠OBC的值． 第8题图 解：如答图，连结CD，则∠ODC＝∠OBC. ∵点C(0，2)，D(－5，0)， ∴OC＝2，OD＝5. 又∵∠COD＝90°， ∴tan ∠ODC＝＝， ∴tan ∠OBC＝. 第8题答图 9. [创新意识]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c. 第9题图 (1)用关于a，b，c的代数式表示∠A，∠B的正弦、余弦和正切： ①sin A＝____，cos A＝____，tan A＝____. ②sin B＝____，cos B＝____，tan B＝____. (2)观察(1)中的结果，发现： ①sin A__＝__cos B，cos A__＝__sin B(填“＞”“＜”或“＝”)． ②tan A·tan B＝__1__. ③sin2A＋cos2A＝____＋____＝__1__.　 学科网（北京）股份有限公司 $$