第2章 直线与圆的位置关系 核心素养评估卷PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第2章核心素养评估卷 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1. 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O有两个交点，则圆心O到直线l的距离 d的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. d＝3 B. d＞3 C. 0≤d＜3 D. d＜3 C 返回 全效学习 2. 有下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过同一直径两端的两条切线平行；③经过半径外端点的直线是圆的切线；④经过切点 且垂直于切线的线段是半径．其中正确的是(　　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ A 返回 全效学习 3. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠C ＝25°，则∠A＝(　　) A. 25° B. 40° C. 50° D. 80° B 返回 全效学习 4. 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点 E，∠EAD＝25°，连结OD，则下列结论错误的是(　　) A. AE⊥DE B. AE∥OD C. DE＝OD D. ∠BOD＝50° C 返回 全效学习 【解析】 ∵弦AD平分∠BAC，∠EAD＝25°，OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ODA＝∠EAD＝25°，∴AE∥OD，∠BOD＝2∠OAD＝50°，B，D正确． ∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE， ∴DE⊥AE，A正确． 如答图，过点O作OF⊥AC于点F， 则四边形OFED是矩形，∴OF＝DE. 在Rt△AFO中，OA>OF. 又∵OD＝OA，∴DE<OD，C错误．故选D. 返回 全效学习 5. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且 AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积为(　　) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 A 返回 全效学习 B 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结CO，DO. ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D， ∴∠ACO＝∠BDO＝90°， ∴∠AOC＝∠A＝45°，∴CO＝AC＝4. 又∵AC＝BD，CO＝DO，∴△ACO≌△BDO(SAS)， ∴∠DOB＝∠AOC＝45°， ∴∠DOC＝180°－∠DOB－∠AOC＝90°， 返回 全效学习 7. 如图，△ABC的内心为I，连结AI并延长，交△ABC的外接圆于点D， 则线段DI与DB的关系是(　　) A. DI＝DB B. DI＞DB C. DI＜DB D. 不确定 A 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结BI. ∵△ABC的内心为I， ∴∠CAD＝∠BAD，∠CBI＝∠ABI. 又∵∠CBD＝∠CAD，∴∠CBD＝∠BAD， ∴∠BID＝∠BAD＋∠ABI＝∠CBD＋∠CBI＝∠DBI， ∴DI＝DB. 返回 全效学习 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别相交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离为 (　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点M作MD⊥y轴于点D，连结MA，MO. ∵⊙M与x轴相切于点A(8，0)， ∴MA⊥OA，OA＝8， ∴∠OAM＝∠AOD＝∠ODM＝90°， ∴四边形OAMD是矩形． ∵点B(0，4)，C(0，16)， 返回 全效学习 9. 如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D. 若AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为(　　) A 返回 全效学习 【解析】 设⊙O与AC的切点为M，圆的半径为r. 如答图，过点O作OF⊥BC于点F，连结OM，则∠OMC＝∠OFC＝90°. 又∵∠C＝90°，OM＝OF，∴四边形OMCF是正方形，∴CM＝r. 易证△AOM∽△ADC，∴OM∶DC＝AM∶AC， 返回 全效学习 10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，连结AD.有下列结论：①CD＝BD；②DE为⊙O的切线；③△ADE∽△ACD；④AD2＝AE·AC.其中所有正确的结论 是(　　) A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③④ D 返回 全效学习 【解析】 ∵AC为⊙O的直径， ∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC. 又∵AB＝AC，∴BD＝CD，①正确． 如答图，连结OD.易知D为BC的中点，O为AC的中点， ∴DO为△ABC的中位线，∴OD∥AB. 又∵DE⊥AB，∴DE⊥OD， ∴DE为⊙O的切线，②正确． ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠DEA＝∠CDA＝90°，∴△ADE∽△ACD， 综上所述，正确的是①②③④. 返回