2.1 第3课时 切线的性质PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第2章　直线与圆的位置关系 2.1　直线与圆的位置关系 第3课时　切线的性质 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 下列结论中，正确的是(　　) A. 垂直于弦的直线不可能是这个圆的切线 B. 垂直于切线的直线必经过圆心 C. 垂直于切线的直线必经过切点 D. 经过圆心、切点的直线必垂直于切线 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2. P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT 的长为(　　) 【解析】 如答图． ∵PT与⊙O相切于点T， ∴∠OTP＝90°. 又∵OP＝10，∠OPT＝30°， A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3. 如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于 点A，连结BD.若∠P＝40°，则∠ADB的度数为(　　) A. 65° B. 60° C. 50° D. 25° 【解析】 ∵PA与⊙O相切于点A，AD是⊙O的直径， ∴OA⊥PA，∴∠PAO＝90°. 又∵∠P＝40°， ∴∠AOP＝90°－∠P＝50°， ∴∠BOD＝∠AOP＝50°. 又∵OB＝OD， A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线，交 OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则OD的长为(　　) A. 1　 B. 2 【解析】 如答图，连结OB. 易知△AOB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°. ∵BD切⊙O于点B，⊙O的半径为1， B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连结OC交⊙O于点 D，连结BD.若∠C＝40°，则∠B的度数为 _________°. 25 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC，交 ⊙O于点D，连结OD.若∠AOD＝82°，则∠C＝_________°. 【解析】 ∵AC是⊙O的切线，∴∠BAC＝90°. ∵∠AOD＝82°，∴∠ABD＝41°， ∴∠C＝90°－∠ABD＝49°. 49 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C，与AB相交于点D，与 BC相切于点C.若∠A＝32°，则∠ADO＝_________°. 【解析】 如答图，连结OC. ∵∠A＝32°，∴∠DOC＝2∠A＝64°. ∵BC与⊙O相切于点C， ∴OC⊥BC，∴∠OCB＝90°. ∵∠B＝90°，∴∠B＋∠OCB＝180°， ∴AB∥OC，∴∠ADO＝∠DOC＝64°. 64 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8. 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连结CD. (1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长． (2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE.求证：CE⊥AB. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)∵DC与⊙O相切， ∴OC⊥CD，即∠ACD＋∠OCA＝90°. ∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC. 又∵∠ACD＝∠ACE， ∴∠OAC＋∠ACE＝90°， ∴∠AEC＝90°，即CE⊥AB. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵AB是小圆的切线， ∴OC⊥AB. ∴AC＝2OC＝2OD＝4， ∴由垂径定理，得AB＝2AC＝8. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心及A，B，E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD.若CD ＝16 cm，AC＝BD＝4 cm，则这种铁球的直径为(　　) A. 10 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OE，交AB于点F，连结OA. ∵AC⊥CD，BD⊥CD， ∴AC∥BD. 又∵AC＝BD＝4 cm， ∴四边形ACDB是平行四