2.1 第2课时 切线的判定PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第2章　直线与圆的位置关系 2.1　直线与圆的位置关系 第2课时　切线的判定 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 下列直线中，一定是圆的切线的是(　　) A. 与圆有公共点的直线 B. 垂直于圆的半径的直线 C. 与圆心的距离等于半径的直线 D. 经过圆的直径一端的直线 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2. 如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，⊙A与AC相交于点D，连结BD.以 下条件不能判定BC是⊙A切线的是(　　) A. BD＝AB＝CD B. ∠ABC－∠C＝∠A C. AB2＋BC2＝AC2 D. AD＝CD D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格 点的连线中，能够与该圆弧相切的是(　　) C A. 点(0，3) B. 点(2，3) C. 点(5，1) D. 点(6，1) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，延长OD到点C，使∠OCB＝ 40°，则直线BC与⊙O的位置关系是_________. 【解析】 ∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠OCB＝40°， ∴在△OBC中，∠OBC＝180°－50°－40°＝90°. 又∵点B在⊙O上， ∴直线BC与⊙O相切． 相切 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，直线l经过点C.过点B作直线l的垂线，垂足为D，连结BC，OC，BC平分∠ABD.求证：CD是⊙O的切线． 证明：∵BC平分∠ABD， ∴∠OBC＝∠DBC. ∵OC＝OB， ∴∠OBC＝∠OCB， ∴∠DBC＝∠OCB， ∴OC∥BD. 又∵BD⊥CD，∴OC⊥CD. 又∵OC是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC.请判断直线AC是否为⊙O的切线，并说明理由． 解：直线AC是⊙O的切线，理由如下： 如答图，连结OA. ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°＝∠OAB＋∠OAD. ∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC. 又∵∠CAD＝∠ABC， ∴∠CAD＝∠OAB， ∴∠OAD＋∠CAD＝90°， ∴AC⊥OA. 又∵OA是⊙O的半径， ∴直线AC是⊙O的切线． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7. 如图，AB为⊙O的弦，连结OA，过点O作OA的垂线，交AB于点P，交 过点B的直线于点C.下列条件中，能判定直线BC与⊙O相切的是(　　) A. AP＝PC B. ∠APO＝60° C. CB＝CP D. AP∶PB＝3∶2 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OB. ∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA. 若CP＝CB，则∠CPB＝∠CBP. ∵∠APO＝∠CPB， ∴∠APO＝∠CBP. ∵OC⊥OA，∴∠A＋∠APO＝90°， ∴∠OBA＋∠CBP＝90°， ∴∠OBC＝90°. 又∵OB为半径，∴直线BC与⊙O相切． 其他选项无法证明BC与⊙O相切，故选C. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC相交于点D. (1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 解：(1)直线AC与⊙O相切，理由如下： ∵∠ABC＝45°，AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC＝45°， ∴∠BAC＝180°－2×45°＝90°， ∴BA⊥AC. 又∵AB是⊙O的直径， ∴直线AC与⊙O相切． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)如答图，连结OD，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°. 又∵∠ABD＝45°， ∴△ABD是等腰直角三角形，∠AOD＝∠BOD＝90°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)如答图，连结OD. ∴∠EAD＝∠DAB. 又∵OA＝OD， ∴∠ADO＝∠DAB， ∴∠ADO＝∠EAD， ∴OD∥AE. 又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE. 又∵OD为半径， ∴DE是⊙O的切线． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展