1.3 第2课时 坡比与圆弧问题PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第1章　解直角三角形 1.3　解直角三角形 第2课时　坡比与圆弧问题 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2. 如图，坡角为30°的斜坡上种有两棵树，若两棵树间的水平距离AC为 2 m，则两棵树间的坡面距离AB为(　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A. 75 m B. 50 m C. 30 m D. 12 m A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶2，若坝高BC为1 m，则坡面 AB的长为(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5. 一辆汽车沿坡角为30°的斜坡前进100 m，则它上升的高度是______m. 50 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8. 如图，扶梯AB的坡比为4∶3，滑梯CD的坡比为1∶2.若AE＝3 m，BC＝3 m，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程？ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 ∴在Rt△DCE中，∠DEC＝30°， ∴DC＝5 m. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD＝5 m. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10. 如图所示为我国国旗上的五角星(即点A，B，C，D，E为⊙O的五等 分点)，已知AC＝a，则此五角星的外接圆直径可表示为(　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结AO并延长，交⊙O于点F，连结OC，OD，CF，则∠ACF＝90°. ∵A，B，C，D，E是⊙O的五等分点， ∴∠COD＝72°， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 设矩形的外接圆圆心为点O，如答图所示标注字母，连结OA，OB，OC，AB. ∵∠BAC＝90°，∴BC是⊙O的直径． ∴易得∠ACB＝30°，∴∠AOB＝60°， ∴OA＝OB＝AB＝2 m， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 在Rt△AOD中， ∵OA2＝AD2＋OD2， ∴R2＝602＋(R－20)2， 解得R＝100， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)∵山坡②的坡比i＝1∶1， ∴CN＝BN， ∴∠BCN＝45°， ∴∠ACB＝180°－45°－30°＝105°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 $$