1.3 第1课时 解直角三角形PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级下册 第1章　解直角三角形 1.3　解直角三角形 第1课时　解直角三角形 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.设∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，则(　　) A. c＝bsin B B. b＝csin B C. a＝btan B D. b＝ctan B B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB， 点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知CD＝a，AD ＝b，∠BCO＝α，则点A到OB的距离等于(　　) A. asin α B. acos α C. bcos α D. bsin α A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC， ∠ABC＝β，BC＝44 cm，则高AD约为(　　) A. 22 cm B. 22sin β cm C. 22cos β cm D. 22tan β cm D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵AB＝AC，AD⊥BC，BC＝44 cm， ∴BD＝CD＝22 cm. ∴AD＝22tan β cm. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)已知a＝4，b＝8，求c的值． (2)已知c＝20，∠A＝60°，求a，b的值． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (3)∠B＝45°，c＝14，求a，b的值． 解：∵∠B＝45°，c＝14，∠C＝90°， ∴∠A＝45°， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝2，求AB和AC的长． 解：如答图，过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC中， ∵BC＝2，∠B＝60°， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)如答图，过点A作AH⊥BC于点H. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (1)△ABC的面积． (2)AB的长． (3)cos∠ABC的值． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)如答图，过点A作AD⊥BC于点D，则∠ADC＝∠ADB＝90°. ∵∠C为锐角，且tan C＝1， ∴∠C＝45°＝∠DAC， ∴AD＝DC. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12. [应用意识]小华将一张纸对折后做成了纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，已知AD＝BE＝10 cm，CD＝CE＝5 cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°. (1)连结DE，求线段DE的长． (2)求点A，B之间的距离． (精确到0.1 cm；参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)如答图1，过点C作CF⊥DE于点F. ∵CD＝CE，∠DCE＝40°，CF⊥DE， ∴DF＝CD·sin 20°≈5×0.34＝1.7(cm)， ∴DE＝2DF≈3.4 cm. 图1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)如答图2，连结AB，过点D作DG⊥AB于点G. ∵纸飞机机尾的横截面示意图是一个轴对称图形， 又易知对称轴l经过点C，∴AB⊥l，DE⊥l， ∴AB∥DE，∴DG⊥DE， ∴∠GDC＝90°－∠CDE＝20°. 又∵AD⊥CD， ∴易知∠DAB＝∠GDC＝20°， ∴AG＝AD·cos 20°≈10×0.94＝9.4(cm)， ∴易知AB＝2AG＋DE≈22.2 cm. 图2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 $$