3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．方程去分母后，所得结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若式子的值与的值互为相反数，则x的值为（   ）． A． B．9 C． D． 4．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为(   ) A． B． C． D． 5．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（    ） A． B． C． D． 6．下列方程中变形正确的是（    ） A．方程移项，得 B．由得 C．方程去括号，得 D．方程系数化为1，得 7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．若多项式比多项式的值大5，则 ． 11．若关于x的方程的解比方程的解大2，则 ． 12．若式子与式子的值相等，则x的值为 ． 13．将方程的两边乘 ，得； 14．已知关于x的方程与的解相同，则 ． 15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于的方程和是“兄弟方程”，则 ． 16．关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19． 解方程：． 20．解方程： ． 21．如果方程的解与方程的解相同，求a的值． 22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由； (2)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； (3)若“美好方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值； (4)若关于的一元一次方程和是“美好方程，”求关于的一元一次方程的解． 参考答案 1．解：A、由，得，不符合题意； B、由，得，符合题意； C、由，得，不符合题意； D、由，得，不符合题意． 故选：B． 2．解：，去分母，方程两边同时乘以6， ， ， 故选：B． 3．解：∵式子的值与的值互为相反数， ∴ 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 故选：B． 4．解：解方程， 得： 把代入方程得： 解得：k=． 故选：B． 5．解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得， 是非负整数解， ∴取， 或，时，的解都是非负整数， 则， 故选D． 6．解：A、由移项，得，选项不符合题意； B、由去分母，得，选项不符合题意； C、由去括号，得，变形正确，符合题意； D、由系数化为1，得，选项不符合题意． 故选：B． 7．解：由题意得，小刚的解题过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵小刚的求解结果为， ∴， ∴， 正确过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 故选D． 8．解：∵， ∴， 设，则， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴关于m的一元一次方程的解为， ∴， ∴， ∴于y的一元一次方程的解为， 故选D． 9．解：， 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得： 系数化为1得：． 故答案为：． 10．解：∵多项式比多项式的值大5， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 11．解：， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， ， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，， ∵关于x的方程的解比方程的解大2， ∴， 解得：． 故答案为：． 12．解：根据题意得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 故答案为：． 13．解：方程两边乘12得：， 故答案为：12． 14．解：∵ ∴ ∴ ∴， 把代入，得 ， 去分母，得 ， 解得． 故答案为：． 15．解：方程的解为，方程的解为． ∵关于的方程和是“兄弟方程”， ∴， ． 故答案为：． 16．解：将关于的一元一次方程变形为， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18．（1）解：去分母，可