精品解析：河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023年秋期县高附中八年级月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若函数为正比例函数，则k的值为（ ） A. B. C. D. 不存在 2. 根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，张打印纸（）约厚，因此，一张纸的厚度大约是，数据“”用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 在式子，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 不存在 5. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 当时，分式无意义，则一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若关于x的分式方程1的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A. m≤5 B. m≤5且m≠3 C. m≠3 D. m＜5且m≠3 9. 某工程队在中山路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（ ） A. 每天比原计划少铺设20米，结果延迟10天完成 B 每天比原计划多铺设20米，结果延迟10天完成 C. 每天比原计划多铺设20米，结果提前10天完成 D. 每天比原计划少铺设20米，结果提前10天完成 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个图象经过点的一次函数的解析式______． 12. 如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______． 13. 定义运算，如，则当时，值为______． 14. 用换元法解方程时，可设，则原方程化为关于y的整式方程为______． 15. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，且，点A坐标为，经过点A的直线平分的面积，与y轴交于点C，将直线向上平移3个单位长度后得到的直线解析式为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 小明解分式方程时，出现了错误，他的解答过程如下： 解：去分母得：，……第一步 解得：，……第二步 所以，原分式方程的解为，……第三步 （1）小明解答过程是从第______步开始出错的，这一步正确的解答结果为______，此步的根据是______； （2）小明的解答过程缺少______的步骤； （3）请你写出此题正确的解答过程． 18. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶．图中的两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上山______米； （2）山顶离山脚的距离是______米； （3）当小强赶上爷爷时，他们离山顶的距离是______米；______先爬上山顶． （4）请计算小强追上爷爷需要的时间是多少分钟． 19. 若关于x的分式方程无解，求m的值． 20. 如图，是向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在平面直角坐标系中标出，，三点； （2）求出的面积． （3）若点和点关于x轴对称，则点的坐标为______；的面积为______． 21. 一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达．已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中速度． 22. 在学习了反比例函数之后，某同学课外对函数y＝的图象和性质进行探究，请你帮助解决下面问题． （1）函数y＝中自变量x的取值范围是 　 　； （2）列表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … 0 ﹣1 ﹣3 3 2 … 请你在所给平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）根据图象写出函数的增减性； （4）该函数图象的两个分支关于一个点成