阶段质量评价第5章 函数概念与性质（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

1 / 9 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组函数表示相同函数的是(　 ) A．f(x)＝和g(x)＝()2 B．f(x)＝1和g(x)＝x0 C．f(x)＝|x|和g(x)＝ D．f(x)＝x＋1和g(x)＝ 解析：选C　对于A，函数f(x)＝的定义域为R，函数g(x)＝()2的定义域为[0，＋∞)，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；对于B，函数f(x)＝1的定义域为R，函数g(x)＝x0的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数；对于C，函数f(x)＝|x|＝与g(x)＝的定义域和对应关系都相同，所以表示相同的函数；对于D，函数f(x)＝x＋1的定义域为R，函数g(x)＝的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数． 2．已知f(3x－1)＝9x2，则下列结论正确的是(　 ) A．f(x)＝9x2 B．f(x)＝(x＋1)2 C．f(2)＝36 D．f(－2)＝－1 解析：选B　因为f(3x－1)＝9x2＝(3x－1)2＋2(3x－1)＋1, 所以f(x)＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2，则f(2)＝9，f(－2)＝1. 3．设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　 ) A．2　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 解析：选C　当0＜a＜1时，a＋1＞1，f(a)＝，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∵f(a)＝f(a＋1)，∴＝2a，解得a＝或a＝0(舍去)． ∴f＝f(4)＝2×(4－1)＝6. 当a≥1时，a＋1≥2， ∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a， ∴2(a－1)＝2a，无解． 综上，f＝6. 4．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则(　 ) A．f(－1.5)＜f(－1)＜f(2) B．f(－1)＜f(－1.5)＜f(2) C．f(2)＜f(－1)＜f(－1.5) D．f(2)＜f(－1.5)＜f(－1) 解析：选D　∵f(x)是偶函数，∴f(2)＝f(－2)．又∵f(x)在(－∞，－1]上是增函数，∴f(－2)<f(－1.5)<f(－1)，即f(2)<f(－1.5)<f(－1)． 5．若函数f(x)＝ax2＋(a＋6)x－5在区间(－∞，1)上为增函数，则a的取值范围为(　 ) A．[－2,0] B．[－2,0) C．(－2,0] D．(－2,0) 解析：选A　对于f(x)＝ax2＋(a＋6)x－5在(－∞，1) 上单调递增，若a＝0，f(x)＝6x－5 是增函数，满足题意；若a≠0，则有解得－2≤a<0.综上，a∈[－2,0]． 6．已知函数f(x)＝ax2＋(b＋2)x－3是定义在(3a－1，a)上的偶函数，则ab的值是(　 ) A．－2 B．－ C．2 D. 解析：选B　因为f(x)＝ax2＋(b＋2)x－3为定义在(3a－1，a)上的偶函数，所以定义域关于原点对称且有f(－x)＝f(x)．所以3a－1＋a＝0且b＋2＝－(b＋2)，解得a＝，b＝－2.所以ab＝×(－2)＝－. 7．已知a>0，设函数f(x)＝x5＋2x＋b，x∈[－a，a]，b∈Z，若f(x)的最大值为M，最小值为m，那么M和m的值可能为(　 ) A．4与3 B．3与2 C．4与2 D．7与4 解析：选C　令g(x)＝x5＋2x，g(－x)＝－x5－2x，∴－g(x)＝g(－x)．∴g(x)为奇函数．设g(x)的最大值为t，最小值为－t，∴M＝b＋t，m＝b－t，可得M＋m＝2b.∵b∈Z，∴2b为偶数． 8．已知f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上是增函数，又f(－3)＝0，那么xf(x)<0的解集是(　 ) A．{x|－3<x<0或x>3} B．{x|x<－3或x>3} C．{x|x<－3或0<x<3} D．{x|－3<x<0或0<x<3} 解析：选D　因为f(x)是奇函数，f(－3)＝0，且在(－∞，0)上是增函数，所以f(3)＝0，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数．①当x>0时，原不等式可化为f(x)<0＝f(3)．又f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以0<x<3.②当x<0时，原不等式可化为f(x)>0＝f(－3)．又f(x)在(－∞，0)上是增函数，所以－3<x<0.③当x＝0时，xf(x)＝0，与xf(x)<0矛盾，所以x＝0不是不等式xf(x)<0的解．综上，xf(x)<0的解集是{x|－3<x<0或0<x<3}． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有