课时跟踪检测41 简单随机抽样（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

1 / 4 课时跟踪检测（四十一）简单随机抽样 1.若从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为(　 ) A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 答案：D 2.(多选)下列抽样方法是简单随机抽样的是(　 ) A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B.用抽签的方法产生随机数 C.福利彩票用摇奖机摇奖 D.规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 答案：BC 3.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为(　 ) 7816　6572　0802　6314　0702　4369　1128 0598 A.07 B.02 C.11 D.05 解析：选D　由题意可知，选出的6个个体的编号分别为08,02,14,07,11,05.故第6个个体的编号为0.5. 4.(多选)下列有关统计的叙述正确的是(　 ) A.种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是200个球根 B.为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位 C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量可以进行抽查的方法 D.从2 000名运动员中抽取20名运动员进行统计分析，每名运动员被抽到的可能性都为 解析：选BD　A中，由样本的概念可知，样本应为200个球根的发芽天数；B中，由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0000到1000，或者是从0001到1001等；C中，跳伞运动员的伞包及伞的质量应采取普查的方法；D中，抽样中个体被抽到的可能性为＝. 5.用抽签法从含有20个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　 ) A.，　　　　　　　　　B.， C.， D.，　　 解析：选A　简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为. 6.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为________.(填序号) 解析：由随机数法的定义可知步骤的先后顺序应为①③④②. 答案：①③④② 7.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________. 解析：由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为10×0.97＋20×0.98＋10×0.99＝39.2，其中高铁个数为10＋20＋10＝40，所以经停该站所有高铁平均正点率约为＝0.98. 答案：0.98 8.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于________. 解析：由已知，＝0.2，解得n＝200. 答案：200 9.要从某厂生产的30台电脑中随机抽取3台进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程. 解：应使用抽签法，步骤如下： 第一步，将30台电脑编号，号码是01,02，…，30. 第二步，将这30个编号写到大小、形状都相同的号签上. 第三步，将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀. 第四步，从容器中每次抽取一个号签，连续不放回地抽取3次，并记录上面的编号. 第五步，所得号码对应的3台电脑就是要抽取的对象. 10.一名学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道.请选用合适的方法确定这名学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47). 解：法一：抽签法 第一步，将试题的编号1～47分别写在形状、大小相同的纸条上，将纸条揉成团，制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在不透明的袋子中，搅匀. 第二步，从装有物理题的号签的袋子中逐个不放回抽取3个号签，从装有化学题的号签的袋子中逐个不放回抽取3个号签，从装有生物题的号签的袋子中逐个不放回抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，所得编号便是这名学生所要回答的问题的序号. 法二：随机数法 第一步，将物理题的序号对