4.1 第1课时 比例的基本性质word-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章　相似三角形 4．1　比例线段 第1课时　比例的基本性质 1．下列各组数中，成比例的是(　A　) A．－8，－6，4，3 B．－5，－7，5，14 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12 2．下列选项中，a，b，c，d不能成比例的是(　C　) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝，b＝2，c＝，d＝2 3．若2a＝3b，则下列等式中，成立的是(　B　) A．＝　　　　　 B．＝ C．＝ D．b＝a 4．若a∶b＝1∶2，b∶c＝4∶6，则a∶b∶c＝(　A　) A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．1∶2∶6 D．1∶4∶6 5．如果＝，那么下列各式中，一定成立的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．已知＝，则的值为(　C　) A． B． C． D． 7．若＝，则＝____. 8．如果2x＝5y，则＝____，＝____，＝____. 9．求下列各式中x的值： (1)3∶x＝6∶12. 解：由比例的基本性质可知6x＝3×12， ∴x＝6. (2)＝. 解：由比例的基本性质可知(x＋2)(x＋1)＝x(x＋4)， ∴x2＋3x＋2＝x2＋4x，∴x＝2. 10．已知＝，求下列各式的值． (1). 解：∵＝， ∴＝＋1＝. (2). 解：∵＝， ∴设a＝3k，则b＝2k， ∴＝＝＝. 11．已知三个数1，2，，下列选项中的数不能使它们构成一个比例式的是(　C　) A． B． C． D．2 【解析】 设这个数为x，分三种情况讨论： ①当x与1是两内项时，x＝2； ②当x与2是两内项时，x＝； ③当x与是两内项时，x＝. 故选C. 12．已知x∶y∶z＝3∶5∶6，且2x－y＋3z＝38，则3x＋y－2z＝__4__. 【解析】 ∵x∶y∶z＝3∶5∶6， ∴可设x＝3k，y＝5k，z＝6k. 又∵2x－y＋3z＝6k－5k＋18k＝38，∴k＝2， ∴3x＋y－2z＝9k＋5k－12k＝2k＝4. 13．已知非零实数x，y，z满足＝＝，求的值． 解：设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k， ∴＝＝＝. 14．若＝＝＝. (1)求的值． (2)求的值． (3)比较(1)，(2)的结论，你能发现什么规律？ 解：(1)由题意，得a＝b，c＝d，e＝f，则 ＝＝. (2)由题意，得a＝b，c＝d，e＝f，则 ＝ ＝＝. (3)若＝＝＝k， 则＝k. 15． 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F. (1)AB，BC，BF，DE这四条线段的长能否成比例？若不能，请说明理由；若能，请写出比例式． (2)若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长． 　第15题图 解：(1)这四条线段的长能成比例． ∵在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD，AD＝BC， ∴S▱ABCD＝AB·DE＝AD·BF， ∴＝，∴＝(比例式不唯一)． (2)由(1)，得10×2.5＝5BC，解得BC＝5. 16．[运算能力]已知＝＝＝k，求k的值． 解：当a＋b＋c＝0时，a＝－(b＋c)， ∴k＝＝＝－1； 当a＋b＋c≠0时， k＝＝. 综上所述，k的值为－1或. 学科网（北京）股份有限公司 $$