1.3 二次函数的性质PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级上册 第1章　二次函数 1.3　二次函数的性质 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1． 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是(　　) A．y＝－x＋1 B．y＝x2－1 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．对称轴是直线x＝2，y有最小值3 B．对称轴是直线x＝－2，y有最大值3 C．对称轴是直线x＝2，y有最大值3 D．对称轴是直线x＝－2，y有最小值3 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．抛物线y＝x2－5x－6与x轴的交点的坐标为(　　) A．(－6，0)，(1，0) B．(－3，0)，(－2，0) C．(－1，0)，(6，0) D．(2，0)，(3，0) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上．若 y1<y2，则m的取值范围是(　　) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上，∴y1＝(m－1－1)2＋n＝(m－2)2＋n，y2＝(m－1)2＋n. 又∵y1<y2， ∴(m－2)2＋n<(m－1)2＋n， ∴(m－2)2－(m－1)2<0， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x －2 －1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论错误的是(　　) A．抛物线的开口向下 C C．抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 由表格可得 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．已知函数y＝2(x＋1)2＋1，当x___________时，y随x的增大而减小； 当x___________时，y随x的增大而增大；当x___________时，y最___________． ≤－1 ≥－1 ＝－1 小 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．已知二次函数y＝－(x－1)2＋4. (1)函数图象与x轴的交点坐标为___________________，与y轴的交点坐标 为__________． (2)当x≤1时，y随x的增大而___________；当x≥1时，y随x的增大而___________． (3)当_________________时，函数y的值小于0(填x的取值范围)． (－1，0)和(3，0) (0，3) 增大 减小 x＜－1或x＞3 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 (3)画函数图象如答图所示． 观察图象可得，当x<－1或x>3时，函数y的值小于0. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．用配方法求下列各个二次函数的最大值或最小值． (1)y＝x2－3x＋2. 解：(1)y＝x2－3x＋2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)． (1)求a的值和图象的顶点坐标． (2)点Q(m，n)在该二次函数的图象上． ①当m＝2时，求n的值． ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)把点P(－2，3)的坐标代入y＝x2＋ax＋3，得 3＝(－2)2－2a＋3，解得a＝2， ∴二次函数的表达式为y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2， ∴图象的顶点坐标为(－1，2)． (2)①把x＝2代入y＝x2＋2x＋3，得y＝11，即n＝11. ②n的取值范围是2≤n＜11. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．已知二次函数y＝x2－4x＋2，当－1≤x≤3时，下列说法正确的是 (　　) A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2 【解析】 二次函数y＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2且－1≤x≤3， 当x＝2时，y取得最小值－2； 当x＝－1时，y取得最大值7. D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论中，正确的是 (　　) A．当a＝1时，函数图象经过点(－1，1)