1.2 第3课时 二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象及其特征PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级上册 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象 第3课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象及其特征 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1． 抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴为(　　) A．直线x＝2　　 B．直线x＝－2 C．直线x＝1　 D．直线x＝－1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．用配方法可将二次函数y＝x2－8x－9化为(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．二次函数y＝x2＋4x＋3的图象可以由二次函数y＝x2的图象平移得 到．下列平移方法中，正确的是(　　) A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．给出关于二次函数y＝x2－2x－3的图象的说法：①开口向下；②对称轴是直线x＝1；③过点A(3，0)；④最低点是(0，－3)．其中正确的是 (　　) A．①②　　　 B．②③ C．③④　　　 D．②③④ B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得 到的抛物线的函数表达式为__________________. 【解析】 y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，将其图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的函数表达式为y＝(x－3－1)2－4＋2，即y＝(x－4)2－2. y＝(x－4)2－2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)关于小球的运动时间t(s)的函数表达式为h＝9.8t－4.9t2，则在小球的运动过程中，最大 高度h最大＝___________m. 【解析】 h＝－4.9(t2－2t＋1)＋4.9＝－4.9(t－1)2＋4.9. 又∵－4.9＜0，∴h最大＝4.9. 4.9 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．用描点法画出函数y＝x2－2x－3的图象，并填空． 列表如下： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝x2－2x－3 … …  5 0 －3 －4 －3 0 5 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 对称轴为直线___________，顶点坐标为___________． x＝1 (1，－4) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：画出函数图象如答图所示． 对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9． 按要求写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)y＝x2＋2x－3(用配方法)． 解：(1)y＝x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1)2－4， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－4)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛 物线y＝ax2＋bx的对称轴为(　　) A．直线x＝1　 B．直线x＝0 C．直线x＝－1　 D．直线x＝－2 【解析】 ∵一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，∴－2a＋b＝0，即b＝2a， C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)的顶点为C，与x轴的正半轴相交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2相交于点 B.若四边形ABOC是正方形，则b的值为___________. －2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋1(a≠0)经过点(1，－2)，(－2，13)． (1)求a，b的值． (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两