1.2 第2课时 二次函数y＝a(x－m)²＋k(a≠0)的图象及其特征PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

九年级上册 第1章　二次函数 1.2　二次函数的图象 第2课时　二次函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象及其特征 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1． 抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是(　　) A．(9，－3) B．(－9，－3) C．(9，3) D．(－9，3) B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．抛物线y＝－2x2－8的对称轴为(　　) A．直线x＝－8 B．直线x＝0　 C．直线x＝2 D．直线x＝－2 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．把二次函数y＝－x2的图象先向上平移4个单位，再向右平移3个单位 所得的图象的函数表达式为(　　) A．y＝－(x－4)2＋3 B．y＝－(x－3)2＋4　 C．y＝－(x＋3)2＋4 D．y＝－(x＋4)2＋3 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，抛物线的函数表达式为y＝－2(x－m)2＋k，则下列结论中，正 确的是(　　) A A．m>0，k>0 B．m<0，k>0 C．m<0，k<0 D．m>0，k<0 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．若把函数y＝x的图象记为E(x，x)，函数y＝2x＋1的图象记为E(x，2x ＋1)……则由函数图象E(x，x2)得到E(x，x2＋1)的平移方式为　(　　) A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 【解析】 E(x，x2＋1)即为抛物线y＝x2＋1，E(x，x2)即为抛物线y＝x2， 把抛物线y＝x2向上平移1个单位得到抛物线y＝x2＋1. A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．已知函数y＝(x－5)2＋1. (1)该函数图象的开口方向是___________，对称轴是直线___________， 顶点坐标为___________． (2)把抛物线y＝x2先向___________(填“左”或“右”)平移___________ 个单位，再向___________(填“上”或“下”)平移___________个单位就可以得到抛物线y＝(x－5)2＋1. 向上 x＝5 (5，1) 右 5 上 1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．已知二次函数y＝－(x＋1)2＋4的图象如图所示，请在同一平面直角坐标系中画出二次函数y＝－(x－2)2＋7的图象． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：如答图所示． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8． 体育测试时，九年级某同学推铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图．如果这名同学出手处点A的坐标为(0，2)，铅球路径的最高点的坐标为B(6，5)，求这个二次函数的表达式．　 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．已知二次函数y＝a(x－1)2＋h(a≠0)的图象经过点A(0，4)，B(2，m)．求： (1)该二次函数图象的对称轴． (2)m的值． 解：(1)由函数表达式可知，该二次函数图象的对称轴是直线x＝1. (2)把点A(0，4)的坐标代入y＝a(x－1)2＋h， 得4＝a(0－1)2＋h， ∴a＋h＝4. 把x＝2代入y＝a(x－1)2＋h， 得y＝a＋h＝4，∴m＝4. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y ＝8，则下列说法中，正确的是(　　) A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 把x＝1，y＝1和 x＝8，y＝8分别代入y＝a(x－h)2＋k， ∴a(8－h)2－a(1－h)2＝7， 整理，得a(9－2h)＝1. 若h＝4，则a＝1>0，A错误． 若h＝5，则a＝－1<0，B错误． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的 函数表达式为__________________. y＝－(x＋1)2－2 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 －1 －5 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (1)求该二次函数图象的顶点坐标． (2)将该二次函数图象向上平移n个单位，使其顶点在正方 形OABC内(含边界)，求n的取值范围． 掌握基本知