期末复习导与练 小题狂练(五)word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(五) [见学生用书《期末复习导与练》P29] 一、选择题 1．点P(－1，2)位于(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．不等式x－1＜0的解在数轴上表示正确的是(　D　) 3．如图是某人0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻大约是(　C　) 第3题图 A．3时 B．6时 C．9时 D．12时 4．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个．市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，若要使总费用不超过3 100元，则不同的购买方式有(　B　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【解析】 设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶(6－x)个． 由题意，得500x＋550(6－x)≤3 100， 解得x≥4. 又∵x，(6－x)均为自然数， ∴x可以为4，5，6， ∴共有3种购买方案． 5．如图，已知点A的坐标为(5，0)，直线y＝kx＋b(k≠0，b＞0)与y轴相交于点B，∠BAC＝60°，连结AB.若∠α＝105°，则直线y＝kx＋b的函数表达式为(　B　) 第5题图 A．y＝x＋ B．y＝x＋5 C．y＝x＋5 D．y＝x＋10 6．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点．已知直线l1：y＝mx＋2(m＜0)与直线l2：y＝x－4，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含边界)只有三个整点，则m的取值范围是(　D　) A．－2＜m＜－1 B．－2≤m＜－1 C．－2≤m＜－ D．－2＜m≤－ 【解析】 如答图，直线l1：y＝mx＋2(m＜0)过点(0，2)， 把点(1，0)代入y＝mx＋2，得m＝－2. 把点(2，－1)代入y＝mx＋2，得m＝－. 根据图象可知，m的取值范围是－2＜m≤－. 第6题答图 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，BD是AC边上的高线，若AB＋AD＝DC，则∠C的度数为(　B　) A．10° B．20° C．30° D．40° 第7题图 【解析】 如答图，延长DA到E，使AE＝AB， ∴∠E＝∠ABE. 第7题答图 ∵AB＋AD＝DC， ∴DE＝AE＋AD＝AB＋AD＝DC. 又∵BD是AC边上的高线， ∴BD是CE的垂直平分线， ∴BC＝BE，∴∠C＝∠E. ∵∠BAD＝∠E＋∠ABE＝2∠C， ∴在△ABC中，∠BAD＋∠C＋∠ABC＝2∠C＋∠C＋120°＝180°， 解得∠C＝20°. 8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，O是△ABC外一点，点O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD∶OE∶OF＝1∶4∶4，则AO的长为(　D　) A．5 B. C．6 D. 第8题图 【解析】 如答图，连结OA，OB，OC. ∵OE⊥AC，OF⊥AB，OE∶OF＝4∶4， ∴点O在∠BAC的平分线上． 又∵AB＝AC， ∴AO⊥BC，∴AO过点D. ∵BC＝6， 第8题答图 ∴BD＝CD＝BC＝3. 在Rt△ADB中，AD＝＝4. 设OD＝x，则OE＝OF＝4x. ∵S△ABC＋S△OBC＝S△ABO＋S△ACO，AB＝AC＝5，BC＝6，AD＝4， ∴BC·AD＋BC·OD＝AB·OF＋AC·OE， 即×6×4＋×6x＝×5×4x＋×5×4x， 解得x＝，即OD＝， ∴AO＝AD＋OD＝4＋＝. 二、填空题 9．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，则括号内应填的条件是__∠A＝60°(答案不唯一)__． 第9题图 10．如图，直线y1＝mx(m≠0)，y2＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，1)，则关于x的不等式组kx＋b＞mx＞0的解为__0＜x＜2__. 第10题图 11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，垂足为E，已知∠B＝50°，则∠CAF的度数为__50__°. 第11题图 【解析】 ∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点F， ∴AF＝DF， ∴∠FAD＝∠FDA. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠FAD＝∠CAF＋∠CAD，∠FDA＝∠B＋∠BAD， ∴∠CAF＝∠B＝50°. 12．如图，MB∥NC，∠MBC和∠NCB的平分线相交于点P，过点P作MB的垂线，交MB于点A，交NC于点D.若AD＝10，则点P到BC的距离为__5__，∠BPC＝__90__°. 第12题图 【解析】 如答图，过点P作PH⊥BC于点H. ∵AB∥CD，PA⊥AB， ∴PA⊥CD. ∵BP是∠ABC的平分线，PA⊥AB，PH⊥BC， ∴PA＝PH.同理PD＝PH， 第12题答图 ∴PA＝PD＝5， ∴点P到BC的距离PH为5. 在Rt△ABP