期末复习导与练 小题狂练(四)word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(四) [见学生用书《期末复习导与练》P27] 一、选择题 1．若m＞n，则下列不等式中正确的是(　D　) A．m－2＜n－2 B．－m>－n C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 2．如图是一局围棋比赛的几手棋，为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(B，20)，白棋②的位置可记为(D，19)，则白棋⑨的位置应记为(　C　) 第2题图 A．(C，24) B．(24，C) C．(C，22) D．(22，C) 3．如图，已知∠ACB＝∠DBC，若要使△ABC≌△DCB，则添加的一个条件不能是(　C　) 第3题图 A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．AB＝DC D．AC＝DB 4．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是(　C　) A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y随x的增大而增大 【解析】 ∵当x＝－1时，y＝4≠3， ∴它的图象不经过点(－1，3)，A错误． ∵k＝－3＜0，b＝1＞0， ∴它的图象经过第一、二、四象限，B错误． ∵当x＝时，y＝0，k＝－3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＞时，y＜0，C正确，D错误． 5．如图为甲、乙两人在跑步训练中的路程s(m)关于时间t(s)的函数图象，给出下列信息：①甲跑800 m用了150 s；②乙跑400 m用了90 s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍．其中正确的是(　C　) 第5题图 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【解析】 由图象可得， 甲跑800 m用了150 s，①正确． 乙跑400 m用了150－90＝60(s)，②错误． 甲的平均速度是800÷150＝(m/s)，乙的平均速度是400÷60＝(m/s)， ÷＝， 则甲的平均速度是乙的倍，③错误． 乙的平均速度是甲的倍，④正确． 故选C. 6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是(　B　) A．－3≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3＜a＜－2 D．a＜－2 【解析】 解不等式组 得a≤x＜. 又∵原不等式组的整数解共有4个， ∴不等式组的整数解分别为－2，－1，0，1， ∴－3＜a≤－2. 7．如图，将一块含45°角的直角三角尺ABC放置在直角坐标系中，直角顶点C(－1，0)，点B(a，b)位于第一象限，则点A的坐标为(　B　) A．(a－1，b＋1) B．(－b－1，a＋1) C．(b＋1，a＋1) D．(－b－1，a－1) 第7题图 【解析】 如答图，过A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E， 则∠ADC＝∠CEB＝90°， 第7题答图 ∴∠DAC＋∠ACD＝90°. ∵点C(－1，0)，B(a，b)， ∴OC＝1，OE＝a，BE＝b. 由题意得，△ABC是等腰直角三角形， ∴AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠ECB＋∠ACD＝90°， ∴∠DAC＝∠ECB. 在△ACD和△CBE中， ∵ ∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴CD＝BE＝b，AD＝CE＝OC＋OE＝a＋1， ∴OD＝CD＋OC＝b＋1， ∴点A的坐标为(－b－1，a＋1)． 8．将8个边长为1的小正方形按照如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为(　C　) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 第8题图 【解析】 如答图，设直线l和图形右侧的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C. ∵正方形的边长为1， ∴OB＝3. 又∵经过原点的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分， ∴△ABO的面积是5， 第8题答图 ∴OB·AB＝5， ∴AB＝， ∴点A的坐标为. 设直线l的函数表达式为y＝kx(k≠0)， 则＝3k， 解得k＝， ∴直线l的函数表达式为y＝x. 二、填空题 9．在Rt△ABC中，若AB＝5，BC＝3，则AC＝__4或__. 10．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝130°，则∠C的度数为__25__°. 第10题图 11. 如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，－3)和点B(－3，0)，直线y＝ax(a≠0)经过点A，则关于x的不等式ax＜kx＋b的解为__x＜－2__. 第11题图 12．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上的A′处，则CD＝____. 第12题图 【解析】 设CD＝x，则A′D＝AD＝4－x. 在Rt△ABC中，BC＝＝＝5， 则A′C＝BC－A′B＝BC－AB＝5－3＝2. 在Rt△A′DC中，A′D2