期末复习导与练 小题狂练(二)word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(二) [见学生用书《期末复习导与练》P23] 一、选择题 1．已知三角形的三边长分别为2，x，10，若x为正整数，则这样的三角形的个数为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．将直线y＝2x－3向上平移4个单位后，所得的直线的函数表达式为(　C　) A．y＝2x－7 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋4 3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE.给出下列说法：①CE＝BF；②△ACE和△CDE的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(　C　) 第3题图 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【解析】 ∵AD是△ABC的中线， ∴CD＝BD. 又∵DE＝DF，∠CDE＝∠BDF， ∴△CDE≌△BDF(SAS)，④正确． ∴CE＝BF，①正确． ∵AE与DE不一定相等， ∴△ACE和△CDE的面积不一定相等，②错误． ∵△CDE≌△BDF， ∴∠ECD＝∠FBD， ∴BF∥CE，③正确． 综上所述，正确的有①③④. 4．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝110°，延长BC到点D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD＝15°.过点A作AF⊥CE，垂足为F.若AF＝，则AB的长为(　B　) A. B．2 C．4 D．6 第4题图 【解析】 如答图，过点C作CH⊥AB于点H. 又∵CA＝CB，∠ACB＝110°， 第4题答图 ∴∠ACH＝∠ACB＝55°，∠ACD＝70°，AH＝BH. 又∵∠ECD＝15°， ∴∠ACF＝∠ACD－∠ECD＝55°， ∴∠ACH＝∠ACF＝55°， ∴CA平分∠HCF. 又∵AF⊥CE，CH⊥AB，∴AH＝AF＝， ∴AB＝2AH＝2. 5．如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G.若EC＝3，则OF长是(　D　) 第5题图 A. B．2 C．3 D．6 【解析】 ∵∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，∴CE＝EG. ∵EF∥OB， ∴∠OEF＝∠COE＝15°＝∠EOF， ∴∠EFG＝∠OEF＋∠AOE＝30°，OF＝EF， ∴OF＝EF＝2EG＝6. 6．已知点A的坐标为(a，3－a)，下列说法正确的是(　D　) A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上，则a＝1 C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A位于第四象限，则a的值可能为4 7．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝－cx－a的图象可能是(　B　) 【解析】 ∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c， ∴a＜0，c＞0， ∴－a＞0，－c＜0， ∴函数y＝－cx－a的图象经过第一、二、四象限，故选B. 8．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装2小时后因临时有事停工2小时，然后继续按原来的速度工作，他们每人安装的零件总数y(个)与安装时间x(时)之间的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z(个)与时间x(时)之间的函数关系如图2所示，则下列说法中：①a＝4，b＝10；②甲完成40个零件用了8个小时；③甲比乙早完成40个零件；④在整个安装过程中，甲、乙两人生产的零件总数相差5个时，时间分别为小时，小时和9小时．正确的有(　C　) 第8题图 A．① B．①② C．①②③ D．②③④ 【解析】 由图象，得a＝10－6＝4. 乙的速度为10÷2＝5(个/时)， b＝4＋(40－10)÷5＝10，①正确． 甲2小时之后的速度为6×2÷(4－2)＝6(个/时)， 甲完成40个零件用了2＋(40－4)÷6＝8(时)，②正确． 由图象得，甲比乙早完成40个零件，③正确． 由图象得，在整个安装过程中，甲、乙两人生产的零件总数相差5个时， 分四种情况讨论： Ⅰ.当0≤x<2时，(5－2)x＝5， 解得x＝； Ⅱ.当2≤x<3时，6－6(x－2)＝5， 解得x＝； Ⅲ.当3≤x<4时，6(x－3)＝5， 解得x＝； Ⅳ.当8≤x<10时，10－5(x－8)＝5， 解得x＝9，④错误． 综上所述，正确的有①②③. 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数表达式为__y＝3x＋3__. 第9题图 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝128°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，BD＝BE，∠ADE的度数为__13__°. 第10题图 【解析】 ∵AB＝AC，∠BAC＝128°，AD是BC边上的中线， ∴∠B＝∠C＝26°，∠ADB＝90°. 又∵BD＝BE， ∴∠BDE＝＝77°， ∴∠ADE＝∠ADB－∠BDE＝13°. 11．如图