阶段巩固练(八) 练习范围：5.3 一次函数-5.4 一次函数的图象word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(八) [见学生用书《阶段易错必刷题》P23] 练习范围：5.3～5.4 一、选择题 1．下列函数中，属于一次函数的是(　D　) A．y＝ B．y＝x2－3 C．y＝－3 D．y＝x－1 2．函数y＝2x－2的图象大致是(　C　) 3．下列关于直线y＝－2x－5的说法，正确的是(　D　) A．经过第一、二、四象限 B．与x轴相交于点(2，0) C．y随x的增大而增大 D．与y轴相交于点(0，－5) 4．如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为(　A　) A.　　 B. C．2　　　 D．4 第4题图 【解析】 当x＝0时，y＝1； 当y＝0时，x＝－， ∴OA＝，OB＝1，∴S△AOB＝××1＝. 5．已知关于x的一次函数y＝(2－m)x＋2的图象如图所示，则实数m的取值范围是(　B　) 第5题图 A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0 6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(－1，y1)，P2(2，y2)两点，则(　A　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　B　) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 【解析】 将函数y＝3x的图象向上平移6个单位后所得图象的函数表达式为y＝3x＋6. 当y＝0时，3x＋6＝0，解得x＝－2， ∴平移后的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)． 8．如图，点A(1，0)，B(3，0)，M(4，3)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动．设移动时间为t(s)，若直线l与线段BM有公共点，则t的取值范围是(　A　) A．1≤t≤3 B．2≤t≤4 C．1≤t≤4 D．2≤t≤3 　第8题图 【解析】 由题意得，点P(2t＋1，0)． 当直线y＝－x＋b过点B(3，0)时，0＝－3＋b，解得b＝3， ∴l：y＝－x＋3. 又∵直线l过点P， ∴0＝－(2t＋1)＋3， 解得t＝1. 当直线y＝－x＋b过点M(4，3)时，3＝－4＋b， 解得b＝7， ∴l：y＝－x＋7. 又∵直线l过点P， ∴0＝－(2t＋1)＋7，解得t＝3. 综上所述，若l与线段BM有公共点，则t的取值范围是1≤t≤3. 二、填空题 9．下列关于函数y＝3x的说法，正确的是__①②④__(填序号)． ①是正比例函数；②图象是经过原点的一条直线； ③y随x的增大而减小；④图象经过第一、三象限． 10．把直线y＝2x－1向上平移2个单位，所得直线的函数表达式为__y＝2x＋1__. 11．若一次函数y＝－2x＋b的图象与x轴相交于点(4，0)，则关于x的方程－2x＋b＝0的解为__x＝4__. 12．已知函数y＝－2x＋5，则当－3≤y＜3时，自变量x的取值范围是__1<x≤4__. 13．已知y与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝3，则y关于x的函数表达式为__y＝－3x＋6__. 【解析】 设y＝k(x－2)(k≠0)， 把x＝1，y＝3代入，得3＝k(1－2)， 解得k＝－3， ∴y关于x的函数表达式为y＝－3(x－2)，即y＝－3x＋6. 14．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当－2≤x≤3时，－1≤y≤9，则k＋b＝__5或3__. 【解析】 当k＞0时，由题意得，当x＝－2时，y＝－1；当x＝3时，y＝9， ∴解得 ∴k＋b＝2＋3＝5； 当k＜0时，同理可得 ∴k＋b＝－2＋5＝3. 综上所述，k＋b＝5或3. 三、解答题 15．已知一次函数y＝kx＋2(k≠0)的图经象过点(2，0)．求该函数的表达式，并在图中画出该函数的图象． 第15题图 解：把点(2，0)的坐标代入y＝kx＋2，得2k＋2＝0，解得k＝－1， ∴该函数的表达式为y＝－x＋2. 画出函数图象如答图所示． 第15题答图　 16．已知一次函数y＝(3－m)x＋2m－9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． (1)求m的值． (2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围． 解：(1)由题意，得 解得3＜m＜4.5. 又∵m为整数，∴m＝4. (2)∵m＝4， ∴该一次函数的表达式为y＝－x－1. ∵－1≤x≤2，∴－3≤－x－1≤0， 即y的取值范围是－3≤y≤0. 17．如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，y＝x＋a的图象与x轴的交点的横坐标分别为6和－1，且两条直线相交于点P(3，n)． (1)求这两个一次函数的表达式． (2)x取何值时，函数y＝kx＋b的图象在函数y＝x＋a的图象上方？ 第1