期末复习导与练 小题狂练(一)PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(一) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是 (　　) A．2　　　　 B．3 C．4 D．7 【解析】 由三角形三边关系，得5－2＜a＜5＋2， 即3＜a＜7， 故选C. C 返回 全效学习 2．如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠EDF＝x，则用含x的代数式表示∠GDB的度数为 (　　) A．x B．x－15° C．45°－x D．60°－x C 返回 全效学习 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是边BC上的一点，AD＝AB， E，F分别是AC，BD的中点．若EF＝2，则AC的长是(　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结AF. ∵AB＝AD，BF＝FD， ∴AF⊥BC，∴∠AFC＝90°. 又∵E是AC的中点，EF＝2， ∴AC＝2EF＝4. 返回 全效学习 C 返回 全效学习 5．在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成(2，y)(－1≤ y≤3)，边BC可表示成(x，3)(2≤x≤5)，则点D的坐标是(　　) A．(5，3) B．(5，－1) C．(－1，2) D．(2，－1) B 返回 全效学习 6．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水(注满水后停止注 水)，那么下列图象中能大致表示水的深度h(m)与注水时间t(h)之间关系 的是(　　) C 返回 全效学习 B 返回 全效学习 ∴a≥7，∴a－6＞0， ∴一次函数y＝(a－6)x－2的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 返回 全效学习 8．已知A，B两地相距1 680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地．甲、乙离A地的距离y(米)关于甲行走时间x(分)的函数图象如图所示，则从甲出发到两人第一次相遇的时间 是(　　) A．10分钟 B．10.5分钟 C．11分钟 D．11.5分钟 B 返回 全效学习 【解析】 由图象可得，甲步行的速度为1 680÷(14＋7)＝80(米/分)， 乙骑车的速度为1 680÷(14－7)＝240(米/分)． 设甲出发后两人第一次相遇所需的时间是a分钟，则80a＋240(a－7)＝1 680， 解得a＝10.5， 即从甲出发到两人第一次相遇的时间是10.5分钟． 返回 全效学习 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若点P(m＋3，3－m)在y轴上，则m的值是__________. －3 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 11．如图，若直线 y1＝mx(m≠0)，y2＝kx＋b(k≠0)相交于点P，则关于x 的不等式kx＋b<mx的解为__________. x>2 返回 全效学习 12．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△BAD，还需添加的一个条件是_______________________ (只需写出一种情况)． BC＝AD(答案不唯一) 返回 全效学习 13．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝____________. 10∶11∶12 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点O作OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F. ∵OA，OB，OC分别平分∠CAB，∠ABC，∠BCA， ∴OD＝OE＝OF，∴S△ABO∶S△BCO∶S△CAO 返回 全效学习 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结AF. ∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的高线， ∴∠CAB＋∠B＝90°，∠CAD＋∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠B. 又∵∠DCE＝∠B， ∴∠ACD＝∠DCE. 返回 全效学习 ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE＝45°，即2∠B＝45°. ∵FG是边AB的垂直平分线， ∴FA＝FB，∴∠FAB＝∠B， ∴∠CFA＝∠FAB＋∠B＝2∠B＝45°， ∴△CAF为等腰直角三角形， 返回 全效学习 三、解答题 解：由①，得2＋x＞－2， ∴x＞－4. 由②，得1－x＞－3， ∴－x＞－2， ∴x＞2. ∴原不等式组的解是x＞2. 返回 全效学习 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答过程有错误． 正确的解答过程如下： 由①，得2＋2x＞－2，∴x＞－2. 由②，得－1＋x＞3， ∴x＞4， ∴原不等式组的解是x＞4. 返回 全效学习 16．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F