期末复习导与练 小题狂练(五)PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(五) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．点P(－1，2)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 返回 全效学习 2．不等式x－1＜0的解在数轴上表示正确的是(　　) D 返回 全效学习 3．如图是某人0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最 快的时刻大约是(　　) A．3时 B．6时 C．9时 D．12时 C 返回 全效学习 4．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个．市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/ 个，若要使总费用不超过3 100元，则不同的购买方式有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 B 返回 全效学习 【解析】 设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶(6－x)个． 由题意，得500x＋550(6－x)≤3 100， 解得x≥4. 又∵x，(6－x)均为自然数， ∴x可以为4，5，6， ∴共有3种购买方案． 返回 全效学习 B 返回 全效学习 6．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点．已知直线l1：y＝mx＋2(m＜0)与直线l2：y＝x－4，若两直线与y轴围成的三角形 区域内(不含边界)只有三个整点，则m的取值范围是(　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，直线l1：y＝mx＋2(m＜0)过点(0，2)， 把点(1，0)代入y＝mx＋2，得m＝－2. 返回 全效学习 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，BD是AC边上的高线，若AB＋ AD＝DC，则∠C的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° B 返回 全效学习 【解析】 如答图，延长DA到E，使AE＝AB，∴∠E＝∠ABE. ∵AB＋AD＝DC， ∴DE＝AE＋AD＝AB＋AD＝DC. 又∵BD是AC边上的高线， ∴BD是CE的垂直平分线， ∴BC＝BE，∴∠C＝∠E. ∵∠BAD＝∠E＋∠ABE＝2∠C， ∴在△ABC中，∠BAD＋∠C＋∠ABC＝2∠C＋∠C＋120°＝180°， 解得∠C＝20°. 返回 全效学习 8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，O是△ABC外一点，点O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD∶OE∶OF＝ 1∶4∶4，则AO的长为(　　) D 返回 全效学习 【解析】 如答图，连结OA，OB，OC. ∵OE⊥AC，OF⊥AB，OE∶OF＝4∶4， ∴点O在∠BAC的平分线上． 又∵AB＝AC，∴AO⊥BC，∴AO过点D. ∵BC＝6， 返回 全效学习 设OD＝x，则OE＝OF＝4x. ∵S△ABC＋S△OBC＝S△ABO＋S△ACO，AB＝AC＝5，BC＝6，AD＝4， 返回 全效学习 二、填空题 9．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，则括号内应填的条件 是_______________________． ∠A＝60°(答案不唯一) 返回 全效学习 10．如图，直线y1＝mx(m≠0)，y2＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，1)，则关 于x的不等式组kx＋b＞mx＞0的解为__________. 0＜x＜2 返回 全效学习 11．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，垂足为E，已知∠B＝50°，则∠CAF的度数为 __________°. 50 返回 全效学习 【解析】 ∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点F， ∴AF＝DF， ∴∠FAD＝∠FDA. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠FAD＝∠CAF＋∠CAD，∠FDA＝∠B＋∠BAD， ∴∠CAF＝∠B＝50°. 返回 全效学习 12．如图，MB∥NC，∠MBC和∠NCB的平分线相交于点P，过点P作MB的垂线，交MB于点A，交NC于点D.若AD＝10，则点P到BC的距离为__________，∠BPC＝__________°. 5 90 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点P作PH⊥BC于点H. ∵AB∥CD，PA⊥AB， ∴PA⊥CD. ∵BP是∠ABC的平分线，PA⊥AB，PH⊥BC， ∴PA＝PH.同理PD＝PH， ∴PA＝PD＝5， ∴点P到BC的距离PH为5. 在Rt△ABP和Rt△HBP中， 返回 全效学习 ∴Rt△ABP≌Rt△HBP(HL)， ∴∠APB＝∠HPB，同理∠HPC＝∠CPD， 返回 全效学习 13．如图所示的图形由赵爽弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面 积分别为S1，S2，S3，若S1＋S2＋S3＝27，S3＝1，则S1的值是________. 17 返回 全效学