期末复习导与练 小题狂练(六)PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(六) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是(　　) A．x－2＞y－2 B．2x＞2y C．xz2＞yz2 D．－2x＜－2y C 返回 全效学习 2．平面直角坐标系中，点A(－1，3)到y轴的距离是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 返回 全效学习 3．一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kbx(k，b是常数，且kb≠0)的图象 可能是(　　) C 返回 全效学习 B 返回 全效学习 A 返回 全效学习 A．20 B．17 C．14 D．7 B 返回 全效学习 【解析】 根据作图可知MN是AB的垂直平分线， ∴AD＝BD. ∵△ADC的周长为10， ∴AD＋CD＋AC＝10， ∴BD＋DC＋AC＝10， ∴AC＋BC＝10， ∴△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝7＋10＝17. 返回 全效学习 7．某数学兴趣小组开展了一次探究活动，过程如下：设∠BAC＝θ(0°＜θ＜90°)，现把长度相等的小棒依次摆放在射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，依次向右摆放，其中A1A2为第1 根小棒，且A1A2＝AA1.若只能摆放5根小棒，则θ的取值范围是(　　) A．15°＜θ＜18° B．15°＜θ≤18° C．15°≤θ＜18° D．15°≤θ≤18° C 返回 全效学习 解得15°≤θ＜18°. 返回 全效学习 D 返回 全效学习 【解析】 ∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴∠ACD＋∠ACB＝∠BCE＋∠ACB，即∠ACE＝∠DCB. 在△ACE和△DCB中， ∴△ACE≌△DCB(SAS)， ∴AE＝BD. 返回 全效学习 易知当点A在BD上时，BD最大，最大值为3＋2＝5. 此时，如答图，过点C作CF⊥AD于点F. 在等腰直角三角形ACD中，易知DF＝AF＝CF＝1， ∴BF＝AB＋AF＝4， 返回 全效学习 二、填空题 9．若一次函数y＝(k－1)x＋(2k－6)的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是__________. 1＜k＜3 返回 全效学习 10．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于 点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为__________. 2 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点E作EF⊥BC于点F. 又∵CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC， ∴DE＝EF. ∴EF＝2，∴DE＝2. 返回 全效学习 11．如图，△ABC中，D是BC边上一点，AC＝AD＝BD，∠BAC＝108°， 则∠ADC的度数为__________°. 48 返回 全效学习 【解析】 ∵AC＝AD＝DB， ∴∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠C. 设∠ADC＝α， 又∵∠BAC＝108°， 返回 全效学习 在△ADC中， ∵∠ADC＋∠C＋∠DAC＝180°， 解得α＝48°， 故∠ADC的度数为48°. 返回 全效学习 12．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图 1所示的“七巧板”，并设计拼成了如图2所示的水杉树树冠．如果已知图 1中正方形纸片的边长为2 cm，则图2中水杉树树冠的高(即点A到BC的距离)是__________cm. 返回 全效学习 解不等式①，得x＞2a， 解不等式②，得x＜2. 又∵不等式组无解， ∴2a≥2，解得a≥1. a≥1 返回 全效学习 14．甲、乙两人相约周末登山，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)b的值为__________. (2)若乙提速后，登山上升的速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两 人相遇后，再经过__________分钟，他俩距离地面的高度差为70米． 30 3.5或6.5 返回 全效学习 【解析】 (2)甲登山上升的速度是(300－100)÷20＝10(米/分)， ∴乙提速后的速度为10×3＝30(米/分)， ∴t＝2＋(300－30)÷30＝11(分)． 设甲距地面的高度y1(米)与登山时间x(分)之间的函数表达式为y1＝kx＋b(k≠0)， 把点(0，100)，(20，300)代入，得 返回 全效学习 ∴y1＝10x＋100(0≤x≤20)． 设提速后乙距地面的高度y2(米)与登山时间x(分)之间的函数表达式为y2＝hx＋p(h≠0，2＜x≤11)， 把点(2，30)，(11，300)代入， 解得h＝30，p＝－30， ∴y2＝30x－30(2≤x≤11)． 令30x－30＝10x＋100，解得x＝6.5，即6.5分钟时他们相遇． 返回 全效学习 分两种情况讨论： ①30x－30－(10x＋100)＝70， 解得x＝10， ∴1