5.2 第1课时 函数的有关概念word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

5.2　函数 第1课时　函数的有关概念　 1．下列关系式中，y不是x的函数的是(　D　) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝|x| D．|y|＝x 2．下列各选项中，两个变量之间的关系不能被看成函数的是(　D　) A．小车下滑过程中，下滑时间t与下降高度h之间的关系 B．三角形一边上的高线长一定时，三角形的面积S与该边的长度x之间的关系 C．圆圆在家测得的一周的体温随时间变化的曲线所确定的体温与时间的关系 D．y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系 3．如图所示为自动测温仪记录的曲线，它反映了某市某日气温T(℃)随时间t(时)的变化而变化的情况．下列说法中，正确的是　(　D　) 第3题图 A．0时气温达到最低 B．最低气温是零下4 ℃ C．0时到14时气温持续上升 D．最高气温是8 ℃ 4．声音在空气中传播的速度v(m/s)(简称音速)与气温T(℃)之间的关系如下表所示： 气温T(℃) 0 5 10 15 20 音速v(m/s) 331 334 337 340 343 从表中数据可知，音速v随温度T的升高而__增大__．在气温为20 ℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2 s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__68.6__m. 5．一辆汽车的油箱中原有汽油90升，若汽车匀速行驶100 km耗油9升，则该汽车油箱中的剩余油量Q(升)关于汽车匀速行驶的距离s(km)的函数表达式为__Q＝90－0.09s(0≤s≤1_000)__． 6．当x＝4时，求下列函数中的函数值： (1)y＝－4x2. (2)y＝. (3)y＝. 解：(1)当x＝4时，y＝－4×42＝－64. (2)当x＝4时，y＝＝. (3)当x＝4时，y＝＝0. 7．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30～80米为“中途期”，80～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据绘制成曲线如图所示． (1)y是x的函数吗？为什么？ (2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？ (3)根据图象提供的信息，给小斌提一条训练建议． 第7题图 解：(1)y是x的函数，因为在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应． (2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s. (3)答案不唯一，合理即可．例如：根据图象信息，小斌在80米左右时速度明显下降，建议增加耐力训练，提高成绩． 8．如图，下列各曲线中能表示y是x的函数的是(　B　) 9．在某地投寄平信应付邮资如下表： 信件质量p(克) 0＜p≤20 20＜p≤40 40＜p≤60 邮资q(元) 1.20 2.40 3.60 下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数．其中正确的是(　B　) A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④ 10．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成： (1)列表，找出y与x的几组对应值． x －2 －1 0 1 2 3 4 y 3 b 1 0 1 2 3 其中，b＝__2__. (2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各组对应值，并依次连结作出的点，你有什么发现？ 第10题图 解：(2)描点，连线如答图所示．作出的图是轴对称图形． 第10题答图 11．[几何直观]6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及描绘出的曲线如下： x(h) … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y(cm) … 189 137 103 80 101 133 202 260 … (数据来自某海洋研究所) (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该曲线． ②观察这条曲线，当x＝4时，对应的y的值是多少？当y的值最大时，对应的x的值是多少？ (2)数学思考： 请结合所绘曲线，写出该函数的两条性质或结论． (3)数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 第11题图 解：(1)①如答图所示． 第11题答图 ②通过观察曲线看出，当x＝4时，y＝200，当y的值最大时，x＝21. (2)该函数的两条性质如下(答案不唯一)： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x＝14时，y有最小值80. (3)由图象得，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23， ∴当5<x<10或18<x<23时，y>26