5.1 常量与变量word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一次函数 5.1　常量与变量 1．对于圆周长公式l＝2πr，下列说法中，正确的是(　B　) A．π，r是变量，2是常量 B．l，r是变量，2，π是常量 C．r是变量，2，π，l是常量 D．l是变量，2，π，r是常量 2．已知甲、乙两地相距50 km，若一辆汽车以50 km/h的速度从甲地驶往乙地，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系为s＝50－50t(0≤t≤1)，其中常量的个数是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么在S，p，a中，常量是(　B　) A．a　　　　　　　 B．p C．S D．p，a 4．某校计划用100元钱买乒乓球，下列关于所购买乒乓球的个数m与单价n(元)的关系式m＝ 的说法，正确的是(　A　) A．100是常量，m，n是变量 B．100，m是常量，n是变量 C．100，n是常量，m是变量 D．100，n是变量，m是常量 5．如果水的流速是a(m/min)(定值)，那么每分钟的水流量q(m3)与所选择的水管半径 r(m)之间的关系式为q＝πar2，其中变量是__r，q__，常量是__a，π__. 6．解决以下问题： (1)某人持续以a(m/min)的速度经t(min)跑了s(m)，其中常量是__a__，变量是__t，s__. (2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(m)，其中常量是__t__，变量是__a，s__. (3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是__s__，变量是__a，t__. (4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：__常量与变量是相对的，在一种条件下的变量可能是另一种条件下的常量__． 7．直角三角形两锐角的度数分别为x°，y°，其关系式为x＋y＝90，其中变量为__x，y__，常量为__90__. 8．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表所示(其中t表示时刻，h表示水深)： t(时) 0 3 6 9 12 h(m) 2 1.5 2.4 2.5 1.4 上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量，简述你的理由． 解：字母t，h表示的是变量．因为水深h随着时间t的变化而变化． 9．指出下列关系式中的变量和常量． (1)球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)的关系式为S＝4πR2. (2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离 h(m)与它下落的时间t(s)的关系式为h＝gt2(其中g＝9.8 m/s2)． 解：(1)变量是S，R，常量是4，π. (2)变量是h，t，常量是，g. 10．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是(　C　) 第10题图 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价 11．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元．说出其中的常量和变量． 解：买3本笔记本是常量，笔记本每本a元和共支出y元是变量． 12．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合．试写出重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的关系式，并指出其中的常量和变量． 第12题图 解：y＝x2(0≤x≤10)，其中是常量，x，y是变量． 13．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示座位数． 第13题图 (1)题中有几个变量？ (2)你能写出两个变量之间的关系吗？ 解：(1)有两个变量，餐桌的张数x和座位数y. (2)能．观察图形可知，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝10；当x＝3时，y＝14…… 可见每增加1张桌子，便增加4个座位， ∴y＝6＋4(x－1)＝4x＋2. 14．[推理能力]如图所示为用火柴棒摆出的一系列有规律的三角形图案，请观察图形并回答下列问题： 第14题图 (1)填写下表： 第n个图案 1 2 3 4 … 火柴棒的根数y 3 9 18 30 … (2)写出n与y之间的关系式，并指出其中的变量． 解：(2)当n＝1时，需要火柴棒3×1＝3(根)；当n＝2时，需要火柴棒3×(1＋2)＝9(根)；当n＝3时，需要火柴棒3×(1＋2＋3)＝18(根)……依此类推，第n个图形共需要火柴棒3×(1＋2＋3＋…＋n)＝(根)， ∴y＝，变量是n，y. 学科网（北京）股份有限公司 $$