4.2 第2课时 用坐标系确定点的位置word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　用坐标系确定点的位置　 1．如图，在长方形ABCD中，点A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则点D的坐标为(　D　) A．(－2，－1) B．(4，－1) C．(－3，－2) D．(－3，－1) 第1题图 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标为(3，4)，且OM＝OP，则顶点M的坐标为(　C　) A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0) 第2题图 3．如图，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为(　B　) A．(1，1) B．(1，) C．(，1) D．(，) 第3题图 第4题图 4．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别为(0，0)，(0，6)，点C位于第一象限，则点C的坐标为__(6，6)__． 5．中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，那么“兵”在同一平面直角坐标系中的坐标是__(－3，1)__． 第5题图 6．如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1个单位的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(－3，2)． (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：__(3，1)__． (2)若中国人民大学的坐标为(－3，－4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置． 第6题图 第6题答图 解：(1)画出平面直角坐标系如答图所示，北京语言大学的坐标为(3，1)． (2)中国人民大学的位置如答图所示． 7．如图，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边长均为1，且图中的角都是直角，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 第7题图 解：建立平面直角坐标系如答图所示(坐标系不唯一)，则点A(－2，3)，B(－2，1)，C(－1，1)，D(－1，0)，E(1，0)，F(1，1)，G(2，1)，H(2，3)，I(1，3)，M(1，4)，N(－1，4)，K(－1，3)． 　第7题答图　 8．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标系的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示为(　C　) 　 第8题图 A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) 9．如图，点A的坐标为(1，1)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能为(　D　) A．(1，0) B．(2，0) C．(－，0) D． 第9题图 10．用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案．若点A的坐标为(－2，5)，则点B的坐标为__(－6，4)__． 第10题图 【解析】 设长方形的长为x，宽为y， 由题意，得 解得 ∴|xB|＝2x＝6，|yB|＝x＋y＝4. 又∵点B位于第二象限， ∴点B(－6，4)． 11．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点按顺时针方向旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面的描述依次连续变换．例如：如图，点O(0，0)按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到点O1(1，0)，再将点O1(1，0)绕原点按顺时针方向旋转90°得到点O2(0，－1)，再将点O2(0，－1)绕原点按顺时针方向旋转90°得到点O3(－1，0)……点(0，1)经过“011011011”变换后得到的点的坐标为__(－1，－1)__． 第11题图 【解析】 点(0，1)经过“011”变换得到点(－1，－1)，点(－1，－1)经过“011”变换得到点(0，1)，点(0，1)经过“011”变换得到点(－1，－1)． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.以A为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系，求B，C两点的坐标． 第12题图 解：∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝＝5， 即点B的坐标为(5，0)． 如答图，过点C作CD⊥AB于点D， 第12题答图 则S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝， ∴AD＝＝， ∴点C的坐标为. 13．[模型观念]阅读材料，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点A(x，y)，若点B的坐标为(kx＋y，x－ky)，则称B为点A的“k级点”．如点A(2，5)的“2 级点”的坐标为B(2×2＋5，2－2×5)，即B(9，－8)． (1)已知点P(－2，1)的“5级点”为P1，则点P1的坐标为__(－9，－7)__． (2)已知点Q的“4 级点”为Q1(5