4.2 第1课时 平面直角坐标系word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系　 1．在平面直角坐标系中，点(3，－2)位于(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是(　C　) A．(2，0) B．(－2，3) C．(0，3) D．(1，－3) 3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(　D　) A．(－4，5) B．(－5，4) C．(4，－5) D．(5，－4) 4．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标为(　A　) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 5．在平面直角坐标系中，点P(－3，s2＋1)所在的象限是(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．指出下列各坐标表示的点所在的象限或坐标轴： 点(－1，－2.5)位于__第三象限__； 点(3，－4)位于__第四象限__； 点位于__第二象限__； 点E(－π，0)位于__x轴__； 点(0，10)位于__y轴__． 7．点(12，－5)到x轴的距离为__5__，到y轴的距离为__12__. 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)和(2，0)． (1)请你在图中描出下列各点：C(0，5)，D(4，5)，E(－4，－5)，F(0，－5)． (2)连结AC，CD，DB，BF，FE，EA，并写出图中的任意一组平行线． 第8题图 解：(1)描点如答图所示． 第8题答图 (2)如答图所示，平行线有CD∥EF(答案不唯一)． 9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点恰好在正方形网格的格点上． (1)写出图中△ABC各顶点的坐标． (2)求△ABC的面积． 第9题图 解：(1)点A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)． (2)如答图，作四边形DECF，易知其为正方形． 第9题答图 S△ABC＝S正方形DECF－S△BEC－S△ADB－S△AFC ＝6×6－×6×1－×5×5－×6×1＝. 10．已知点M的坐标为(2，－4)，线段MN＝5，MN∥x轴，求点N的坐标． 解：∵点M的坐标为(2，－4)，MN∥x轴， ∴点N的纵坐标为－4. ∵MN＝5， ∴当点N在点M的右边时，横坐标为2＋5＝7， 此时，点N(7，－4)； 当点N在点M的左边时，横坐标为2－5＝－3， 此时，点N(－3，－4)． 综上所述，点N的坐标为(－3，－4)或(7，－4)． 11．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)位于(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】 ∵点P(0，m)在y轴的负半轴上， ∴m＜0， ∴－m＞0，∴－m＋1＞1， ∴点M(－m，－m＋1)位于第一象限． 12．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为(　D　) 第12题图 A．(3，15) B．(6，1) C．(13，2) D．(15，3) 13．已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　B　) 第13题图 A．(a，b) B．(－a，b) C．(－a，－b) D．(a，－b) 【解析】 ∵a＋b＞0，ab＞0， ∴a＞0，b＞0. 又∵小手位于第二象限， ∴盖住的点的坐标可能是(－a，b)． 14．若点P(m＋1，m)位于第四象限，则点Q(－3，m＋2)位于第__二__象限． 【解析】 ∵点P(m＋1，m)位于第四象限， ∴∴－1＜m＜0， ∴1＜m＋2＜2， ∴点Q(－3，m＋2)位于第二象限． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积． 第15题图 解：如答图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F. 第15题答图 易知S△ADF＝×(2－1)×4＝2， S梯形DCEF＝×(3＋4)×(3－2)＝3.5， S△BCE＝×(5－3)×3＝3， ∴S四边形ABCD＝S△ADF＋S梯形DCEF＋S△BCE＝2＋3.5＋3＝8.5. 16．已知点P(3a－15，2－a)． (1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值． (2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 解：(1)由题意，得 解得a＞5. ∵点P到x轴的距离是4， ∴|2－a|＝4， 解得a＝－2(不合题意，舍去)或6. (2)∵点P(3a－15，2－a)位于第三象限， ∴ 解得2＜a＜5. 又