1.5 第1课时 “边边边”　word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

1.5　三角形全等的判定 第1课时　“边边边”　 1．下列条件中，可以判定两个三角形全等的是(　D　) A．一条边对应相等 B．两条边对应相等 C．三个角对应相等 D．三条边对应相等 2．下列图形中，具有稳定性的是(　A　) 3．三月西湖，许仙与白娘子篷船借伞，还伞定情，《白蛇传》的故事千古流传．我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，AB＝AC，支撑杆BD，CD等长，当伞圈D沿着伞柄AP滑动时，纸伞随之打开或收拢，而无论纸伞打开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC.这里推断∠BAD＝∠CAD的理由是(　B　) 第3题图 A．由AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，得△ABD≌△ACD B．由AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD，得△ABD≌△ACD C．由AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CD，得△ABD≌△ACD D．由AB＝AC，∠BDA＝∠CDA，BD＝CD，得△ABD≌△ACD 4．如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”的判定方法，需要再添加的一个条件是__AB＝DC__. 第4题图 5．如图，在△ABC中，AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠CED＝__100__°. 第5题图 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD. 　第6题图 证明：在△ABD和△ACD中， ∵ ∴△ABD≌△ACD(SSS)． 7．如图，点B，C，D，E在同一条直线上，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.△ABC与△AED全等吗？试说明理由． 　第7题图 解：△ABC≌△AED.理由如下： ∵BD＝CE， ∴BD－CD＝CE－CD，即BC＝ED. 在△ABC和△AED中，∵ ∴△ABC≌△AED(SSS)． 8．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为(　C　) A．110° B．125° C．130° D．155° 第8题图 【解析】 在△ACD和△BCE中， ∵ ∴△ACD≌△BCE(SSS)， ∴∠ACD＝∠BCE，∠A＝∠B， ∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠ECD， ∴∠ACB＝∠ECD＝(∠BCD－∠ACE)＝(155°－55°)＝50°. 易知∠B＋∠ACB＝∠A＋∠APB， ∴∠APB＝∠ACB＝50°， ∴∠BPD＝180°－∠APB＝130°. 9．如图所示为5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画__6__个． 第9题图 【解析】 如答图． 以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个格点三角形与原三角形全等； 以AB为公共边可画出△ABG，△ABM，△ABH三个格点三角形与原三角形全等； 以AC为公共边不能画出符合题意的格点三角形． 综上所述，这样的格点三角形最多可以画6个． 第9题答图 10．(1)如图1，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 第10题图 (2)如图2，A，C，F，D在同一条直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. (3)如图3，点A，D在线段FC上，FA＝CD，AB＝DE，BC＝EF.求证：AB∥DE. 第10题图 (4)如图4，A，F，C，D四点在同一条直线上，AF＝CD，BC＝EF，AB＝DE.求证：△ABC≌△DEF. 证明：(1)∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)∵AF＝DC， ∴AF－CF＝DC－CF，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (3)∵FA＝CD， ∴FA＋AD＝AD＋CD，即DF＝AC. 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS)， ∴∠BAC＝∠EDF， ∴AB∥DE. (4)∵AF＝CD， ∴AF＋FC＝CF＋CD，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS)． 11．[推理能力]如图，已知AD＝BC，AC＝BD.求证：∠DAO＝∠CBO. 第11题图 证明：如答图，连结AB. 在△ADB和△BCA中， 第11题答图 ∵ ∴△ADB≌△BCA(SSS)， ∴∠DAB＝∠CBA，∠DBA＝∠CAB. 又∵∠DAO＝∠DAB－∠CAB， ∠CBO＝∠CBA－∠DBA， ∴∠DAO＝∠CBO. 学科网（北京）股份有限公司 $$