1.4 全等三角形word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

1.4　全等三角形 1．下列各组图形中，两个图形属于全等图形的是(　C　) 2．如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(　B　) A．AB和DC B．AC和CA C．AD和CB D．AD和AB 第2题图 3. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠C等于(　A　) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 第3题图 4．已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠E＝40°，则∠F的度数为(　C　) A．30° B．40° C．70° D．110° 5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为(　B　) 第5题图 A．2 B．3 C．5 D．7 6．若△ABC≌△DEF，∠A＝52°，∠B＝67°，AB＝12 cm，BC＝15 cm，则∠F＝__61__°，EF＝__15__cm. 7．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝__36__°. 第7题图 【解析】 ∵△ABC≌△BAD， ∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB， ∴∠DBA＝×(180°－20°－88°)＝36°. 8．如图，已知△AOC≌△BOD.求证：AC∥BD. 第8题图 证明：∵△AOC≌△BOD， ∴∠C＝∠D， ∴AC∥BD. 9．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝20°，∠BAD＝110°，求∠DAE，∠C的度数． 　第9题图 解：∵△ADE≌△ACB， ∴∠DAE＝∠CAB， ∴∠BAD＝∠DAE＋∠CAB＋∠EAC＝2∠CAB＋∠EAC＝110°， ∴∠DAE＝∠CAB＝(110°－10°)＝50°. 又∵∠B＝20°， ∴∠C＝180°－∠B－∠CAB＝110°. 10．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2 cm，CD＝1 cm.求： (1)∠1的度数． (2)AC的长． 第10题图 解：(1)∵△ADF≌△BCE，∠F＝22°， ∴∠E＝∠F＝22°. 又∵∠B＝40°， ∴∠1＝∠B＋∠E＝40°＋22°＝62°. (2)∵△ADF≌△BCE，BC＝2 cm， ∴AD＝BC＝2 cm. 又∵DC＝1 cm， ∴AC＝AD＋DC＝2＋1＝3(cm)． 11．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，则∠CFE的度数为(　C　) 第11题图 A．80° B．60° C．40° D．20° 【解析】 设AC与DE相交于点G. ∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE. ∵∠BAE＝135°，∠DAC＝55°， ∴∠BAD＋∠CAE＝135°－55°＝80°， ∴∠BAD＝∠CAE＝40°. 又∵∠EGC＝∠E＋∠CAE＝∠C＋∠CFE， ∴∠CFE＝∠CAE＝40°. 12．如图，△AOB≌△ADC，∠O＝90°，∠OAD＝71°.当BC∥OA时，∠BCD的度数为(　B　) 第12题图 A．24° B．19° C．18° D．15° 13．如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为__30__°. 第13题图 【解析】 ∵△ADB≌△EDB≌△EDC， ∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C. 又∵∠BED＋∠CED＝180°， ∴∠BED＝∠CED＝∠A＝90°. 在△ABC中，∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴90°＋2∠C＋∠C＝180°， ∴∠C＝30°. 14．如图，△BKC≌△BKE≌△DKC，BE与KD相交于点G，KE与CD相交于点P，BE与CD相交于点A.若∠BKC＝134°，∠DCK＝22°，求∠ABC的度数． 第14题图 解：∵△BKC≌△DKC， ∴∠BCK＝∠DCK＝22°. 又∵∠BKC＝134°， ∴∠CBK＝180°－∠BKC－∠BCK＝24°. ∵△BKE≌△BKC， ∴∠EBK＝∠CBK＝24°， ∴∠ABC＝∠EBK＋∠CBK＝48°. 15．[推理能力]如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE相交于点P.已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4.求： (1)∠CBE的度数． (2)△CDP与△BEP的周长之和． 　第15题图 解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD＋∠CBE＝132°. ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABD＋∠DBC＝∠CBE＋∠DBC， ∴∠ABD＝∠CBE， ∴∠CBE＝132°÷2＝66°. (2)