5.5 第2课时 一次函数与方程(组)、不等式(组)的关系PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一次函数 5.5　一次函数的简单应用 第2课时　一次函数与方程(组)、不等式(组)的关系 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解 为(　　) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，函数y＝kx＋b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b>3 的解为__________. x<－1 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．若直线y＝2x＋b经过直线y＝x－2与y＝－x＋4的交点，则b的值为__________. －5 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．已知一次函数y＝kx－4(k≠0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面 积等于2，则k的值为__________. ±4 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(3，3)．若 直线y＝kx(k≠0)与线段AB有公共点，则k的取值范围是__________. 【解析】 把点(1，3)的坐标代入y＝kx，得k＝3. 把点(3，3)的坐标代入y＝kx，得3k＝3，解得k＝1， 故k的取值范围是1≤k≤3. 1≤k≤3 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．已知直线y＝－x＋b与直线y＝2x－4相交于点C(2，0)． (1)求b的值，并画出直线y＝－x＋b. (2)根据图象直接写出关于x的不等式－x＋b＞2x－4的解． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)把点C(2，0)的坐标代入y＝－x＋b，得－2＋b＝0，解得b＝2， 画出直线y＝－x＋2如答图所示． (2)由图象得，不等式－x＋b>2x－4的解为x＜2. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)． (1)求直线l1的函数表达式． (2)若l2与x轴相交于点A，求△ABP的面积． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)∵点P(－1，a)在直线l2：y＝2x＋4上， ∴2×(－1)＋4＝a， 解得a＝2， ∴点P的坐标为(－1，2)． 设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把点B(1，0)，P(－1，2)的坐标分别代入，得 ∴直线l1的函数表达式为y＝－x＋1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)令y＝0，得0＝2x＋4， 解得x＝－2， ∴点A的坐标为(－2，0)， ∴AB＝3， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(4，3)，(－2，0)，且与y轴相交于点A. (1)求该函数的表达式及点A的坐标． (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值都大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)把点(4，3)，(－2，0)分别代入y＝kx＋b， ∴点A的坐标为(0，1)． (2)n≥1. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．x＜－2 B．x＞3 C．x＜－2或x＞3 D．－2＜x＜3 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 由图象可知，不等式x＋b＞0的解为x＞－2， 不等式kx＋2＞0的解为x＜3， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地， 其中甲先出发1 h．如图是甲，乙行驶路程y甲(km)，y乙(km)随行驶时间 x(h)变化的图象，则下列说法正确的是(　　) C A．y甲与x之间的函数表达式为y甲＝60x(0≤x≤4) B．y乙与x之间的函数表达式为y乙＝100x－80(1≤x≤4) C．甲车与乙车相遇时，两车行驶了150 km D．甲车到达B地时，乙车距离B地还有60 km 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 13．已知直线y1＝ax－2a＋1(a≠0)，y2＝bx－b－1(b≠0)，若对任意实数x，y1＜y2都成立，求a，b需满足的数量关系及