5.5 第1课时 一次函数的应用PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一次函数 5.5　一次函数的简单应用 第1课时　一次函数的应用 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．若一根香的可燃烧部分长35 cm，点燃后每小时燃烧7 cm，则剩下的可燃烧部分的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系可用图象表示为 (　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．某商店去年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 若日期x与数量y满足一次函数关系，则去年6月7日该商店销售纯净水的 数量为__________瓶． 150 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(km)与时间t(min)之间的关系如图所示，则上午8： 45小明离家的距离为__________km. 1.5 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．某汽车在行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．已知当油箱中的剩余油量为8 L时，该汽车会开始提示加油．若一次加满油行驶了500 km时，司机发现离前方最近的加油站还有30 km，则在驶往该加油站的途中，汽车开始 提示加油时，离加油站的路程是__________km. 10 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点(0，60)，(150，45)的坐标分别代入，得 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15(k≠0)．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x(kg) 0 2 5 y(cm) 15 19 25 (1)求y关于x的函数表达式． (2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)把x＝2，y＝19代入表达式， 得2k＋15＝19，解得k＝2， ∴y关于x的函数表达式为y＝2x＋15. (2)把y＝20代入(1)中的函数表达式， 得2x＋15＝20，解得x＝2.5， 即所挂物体的质量为2.5 kg. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．某市规定了每月用水量为18 m3以内(含18 m3)和用水量为18 m3以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应缴水费y(元)是用水量x(m3)的函数，其图象如图所示． (1)若某月的用水量为18 m3，则应缴水费多少元？ (2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月缴水费81元，则当月的用水量为多少？ 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)由图象得，当某月的用水量为18 m3时，应缴水费45元． (2)设函数表达式为y＝kx＋b(x＞18)． ∵直线y＝kx＋b过点(18，45)，(28，75)， ∴y＝3x－9(x＞18)． ∵81＞45，∴当月的用水量超过18 m3， ∴当y＝81时，3x－9＝81，解得x＝30. 答：当月的用水量为30 m3. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1 h到达目的地．汽车行驶的时间x(h)与行驶的路程y(km)之间 的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是(　　) A．汽车在高速路上行驶了2.5 h B．汽车在高速路上行驶的路程是180 km C．汽车在高速路上行驶的平均速度是 72 km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 40 km/h D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵3.5 h到达目的地，在乡村道路上行驶1 h， ∴汽车下高速公路的时间是2.5 h， ∴汽车在高速路上行驶了2.5－0.5＝2(h)，A错误． 由图象知，汽车在高速路上行驶的路程是180－30＝150(km)，B错误． 汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2＝75(km/h)，C错误． 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是(220－180)÷1＝40(km/h)，D正确． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．某销售商准备采购一批儿童玩具，有A，B两种品牌可供选择，其进价和售价如下表所示