5.4 第1课时 一次函数的图象PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　一次函数 5.4　一次函数的图象与性质 第1课时　一次函数的图象 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．若一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的函数表达式为(　　) A．y＝－2x B．y＝2x C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．下列关于直线y＝2x－3的说法，正确的是(　　) A．经过第一、二、三象限 B．经过第二、三、四象限 C．经过第一、二、四象限 D．经过第一、三、四象限 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．如图是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，下列判断中，正确的是(　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点坐标为 (　　) D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．将直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的函数表达式为(　　) A．y＝3x＋3 B．y＝3x－5 C．y＝3x＋7 D．y＝3x－1 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．设a为常数，且点P(3a＋3，a＋1)，则下列函数的图象中，过点P的是 (　　) C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．已知某一次函数的图象如图所示，则当y＝0时，x＝__________. 【解析】 设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． ∵一次函数的图象过点(30，300)，(50，900)， ∴一次函数的表达式为y＝30x－600. 令y＝0，则30x－600＝0， ∴x＝20. 20 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．用描点法在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y＝2x＋4的图象． (1)步骤1：列表. x 0   －3 … y   2   … (2)步骤2：描点． (3)步骤3：连线． (4)直线y＝2x＋4__________点(1，6)(填“经过”或“不经过”)． (5)观察图象写出直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标． 经过 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)列表如下． x 0 －1 －3 … y 4 2 －2 … (2)如答图所示． (3)如答图所示． (5)(－2，0)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．已知直线l经过点(0，4)和点(－1，0)． (1)求直线l的函数表达式． (2)在平面直角坐标系中画出直线l. (3)求直线l与坐标轴围成的三角形的面积． ∴直线l的函数表达式为y＝4x＋4. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)画出直线l如答图所示． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．若一次函数y＝mx＋n－1(m≠0)的图象不经过第二象限，则(　　) A．m>0，n>1 B．m>0，n<1 C．m>0，n≤1 D．m<0，n≤1 C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11. 对任意实数a，直线y＝(a－1)x＋3－2a一定经过点(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，1) D．(3，0) 【解析】 ∵y＝(a－1)x＋3－2a＝ax－x＋3－2a＝a(x－2)－x＋3， ∴当x＝2时，y＝1， ∴直线y＝(a－1)x＋3－2a一定经过点(2，1)． C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 ∴b＋2<3b－2，解得b>2， ∴y＝－2x＋b与y轴的交点在y轴的正半轴上． 又∵k＝－2＜0， ∴直线y＝－2x＋b经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 三 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴直线AB的函数表达式为y＝2x－3. 将直线y＝2x－3向上平移3个单位得y＝2x－3＋3＝2x， 即所得直线的函数表达式为y＝2x. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 14．在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)． (2)判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并说明理由． 解：(1)设A(－1，4)，B(－3，2)两点所在直线的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴直线AB的函数表达式为y＝x＋5.(答案不唯一) (2)A，B，C三点不在同