1.5 第3课时 “角边角”PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　三角形的初步知识 1.5　三角形全等的判定 第3课时　“角边角” 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图，已知△ABC的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，与 △ABC全等的是(　　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC＝DF，∠1＝∠2.如果根 据“ASA”判断△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是(　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BF＝CE D．∠B＝∠E B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．根据下列已知条件，能作出唯一的△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 4．如图，D是△ABC的边AB上的一点，FC∥AB，连结DF交AC于点E. 若CE＝AE，AB＝7，CF＝4，则BD的长为__________. 3 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵FC∥AB， ∴∠A＝∠ECF. 在△AED和△CEF中， ∴△AED≌△CEF(ASA)，∴AD＝CF＝4. 又∵AB＝7， ∴BD＝AB－AD＝3. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 60 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵AD是△ABC的高线， ∴∠BDE＝∠ADC＝90°. 在△BDE和△ADC中， ∴△BDE≌△ADC(ASA)， ∴∠C＝∠BED＝180°－∠AEB＝180°－120°＝60°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌ △BCE. 证明：∵B是线段AC的中点， ∴AB＝BC. ∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC. ∵BD∥CE，∴∠C＝∠DBA. 在△ABD与△BCE中， ∴△ABD≌△BCE(ASA)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，∠AOD＝∠BOC，∠A＝∠C，O是AC的中点．求证：△AOB ≌△COD. 证明：∵∠AOD＝∠BOC， ∴∠COD＝∠AOB. ∵O是AC的中点，∴AO＝CO. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(ASA)． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：BC＝DE. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA)， ∴BC＝DE. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，E是线段BC上的一点，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝BC，连结AE，与BD相交于点O.若∠A＝∠CBD，给出下列结论：①AE＝BD； ②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积．其 中所有正确的结论是(　　) A．①③　 B．②④　 C．①②④　 D．①②③④ D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴∠ABE＝∠BCD＝90°. 在△ABE和△BCD中， ∴△ABE≌△BCD(ASA)， ∴AE＝BD，BE＝CD，∠AEB＝∠D，S△ABE＝S△BCD，①③正确． 易知∠CBD＋∠D＝90°， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 ∴∠AOB＝∠CBD＋∠AEB＝∠CBD＋∠D＝90°，即AE⊥BD，②正确． ∵S△ABE＝S△BCD，∴S△ABE－S△BOE＝S△BCD－S△BOE， 即S△AOB＝S四边形CDOE，④正确． 综上所述，所有正确的结论是①②③④. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10. 如图，AB＝AC，∠B＝∠C，BE＝CD，则图中全等的三角形有__________对． 2 【解析】 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(ASA)， ∴∠ADB＝∠AEC， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 ∴∠CDF＝∠BEF. 在△BEF和△CDF中， ∴△BEF≌△CDF(ASA)． 综上所述，全等的三角形有2对． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习