1.5 第2课时 “边角边”与线段垂直平分线的性质PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　三角形的初步知识 1.5　三角形全等的判定 第2课时　“边角边”与线段垂直平分线的性质 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 1．如图，下列三角形中，全等的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ A 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．如图，在△ABC中，已知AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交边 AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为(　　) A．8 B．13 C．14 D．18 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 50 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(SAS)， ∴∠B＝∠C＝30°， ∴∠BEC＝∠A＋∠B＝100°， ∴∠BMC＝∠BEC＋∠C＝130°， ∴∠BMD＝180°－∠BMC＝50°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E. 若△ABC与△EBC的周长分别为40，24，则AB＝__________. 16 【解析】 ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE， ∴△EBC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC. 又∵△ABC的周长＝AB＋AC＋BC， ∴△ABC的周长－△EBC的周长＝AB， ∴AB＝40－24＝16. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，CD是线段AB的垂直平分线，求证：∠CAD＝∠CBD.请补全证明过程和推断三角形全等的依据． 证明：∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴AC＝__________，AD＝BD. 在△CAD和△CBD中， BC AC＝BC ∴△CAD≌△CBD(__________)， ∴∠CAD＝∠CBD. SSS 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：BD＝CD. 证明：在△ABD与△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SAS)， ∴BD＝CD. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC. (1)求证：△AOD≌△OBC. (2)若∠D＝35°，求∠DOC的度数． 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)∵O是线段AB的中点， ∴AO＝OB. ∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠OBC. 在△AOD和△OBC中， ∴△AOD≌△OBC(SAS)． (2)∵△AOD≌△OBC， ∴∠C＝∠D＝35°. 又∵OD∥BC，∴∠DOC＝∠C＝35°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，△ABC的边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分 线交边BC于点E.若BC＝16，则△ADE的周长为(　　) A．8 B．16 C．32 D．不能确定 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是△ABC的中线，则AD的 取值范围是(　　) A．3＜AD＜13 B．1.5＜AD＜6.5 C．2.5＜AD＜7.5 D．10＜AD＜16 B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，延长AD至点E，使ED＝AD，连结BE. ∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD. ∴△ADC≌△EDB(SAS)， ∴EB＝AC＝5. 根据三角形的三边关系，得 8－5＜AE＜8＋5，即3<2AD<13， ∴1.5＜AD＜6.5. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M， P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q.若∠BAC＝80°， 则∠PAQ的度数为__________°. 20 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 ∵∠BAC＝80°， ∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°. ∵MP是AB的垂直平分线， ∴AM＝BM，∠AMP＝∠BMP＝90°. 又∵MP＝MP， ∴△AMP≌△BMP(SAS)， ∴∠BAP＝∠B. 同理，∠CAQ＝∠C， ∴∠PAQ＝∠BAP＋∠CAQ－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝100°－80°＝20°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 12．如图，点B，F，C，E